（可修改）土木工程结构力学考试复习要点(知识点+例题).ppt

土木工程力学(本科) 期末总复习 第一局部 力法 一．根本概念 1．超静定结构的基本概念 ⑴ 由静力平衡方面分析: 静定结构：通过静力平衡条件能求出结构的全部反力及内力的结构。 超静定结构：通过静力平衡条件不能求出结构的全部反力及内力的结构(需增加变形协调条件) 。 ⑵ 由几何组成方面分析: 静定结构：无多余约束的几何不变体。 超静定结构：具有多余约束的几何不变体。 2．判定超静定次数的方法：去掉多余约束使之成为静定结构。 超静定次数=多余约束的个数 去掉多余联系的个数及方法（掌握）： ⑴ 去掉一根链杆支座或切开一根链杆 = 去掉一个约束。 ⑵ 去掉一个铰支座或单铰 = 去掉二个约束。 ⑶ 去掉一个固定端或切断连续杆 = 去掉三个约束。 ⑷ 去掉一个定向支座 = 去掉二个约束。 ⑸ 把刚性联接或固定端换成一个铰联接 = 去掉一个约束。 静定结构的基本形式 简支梁式 悬臂梁式 三铰刚架式 3．力法典型方程的形式，力法方程的物理意义，各符号的含义。 一次超静定结构 两次超静定结构 力法方程的物理意义： 根本构造在荷载和多余约束力共同作用下，在多余约束处的变形和原构造在多余约束处的变形是相等的。 ——实质是多余约束处的变形协调条件〔位移条件〕 应明确以下几点 ⑴ 根本未知量xi是广义多余力，每个方程是与多余约束相应的位移条件。 ⑵ 力法的根本构造是去掉多余约束后的静定构造。 ⑶ 力法方程中： —基本结构单独承受外荷载作用时，在xi作用点，沿xi方向的位移。(自由项） —与多余约束相应的原结构的已知位移，一般为零。 —基本结构由于xj=1作用，在xi作用点，沿xi方向的位移。（柔度影响系数） 4．在外荷载作用下，超静定梁和刚架的内力与各杆的EI的相对值有关，而与其绝对值无关。（ 的分母中都有EI，计算未知力时，EI可约简） 5.求 实质上是计算静定结构的位移，对梁和刚架可采用“图乘法”计算。 图乘法计算公式 图自乘，恒为正。 图与 图图乘，有正、负、零的可能。 图与 图图乘，有正、负、零的可能。 应掌握图乘法的本卷须知： ⑴ ω—一个弯矩图的面积。y0—与取面积的图形形心对应的另一个弯矩图的纵标值。 ⑵ 两个弯矩图中，至少有一个是直线图形。 y0取自直线图形。〔折线应分段〕 ⑶ 必须是等截面的直杆。〔变截面应分段〕 ⑷ 常用的图乘结果： 主系数 副系数 基线同侧图乘为正，反之为负。 自由项 基线同侧积为正，反之为负。 ⑸ 记住几种常用图形的形心位置、面积计算公式。 两个梯形图乘: 曲线图形与直线图形图乘: 两个三角形图乘: (1/3高高底） (1/6高高底） (1/6杆长乘2倍同侧积加1倍异侧积〕 举例：1.指出以下构造的超静定次数。 ⑴ 静定构造的内力计算，可不考虑变形条件。〔 〕 复铰 2.判断或选择 　⑶ 力法典型方程的物理意义是： 〔 〕 A. 构造的平衡条件 B.结点的平衡条件 C. 构造的变形协调条件 D.构造的平衡条件及变形协调条件 ⑵ 力法只能用于线形变形体系。 〔 〕 通过静力平衡条件能求出静定构造的全部反力及内力。 由力法方程的系数 可知，EI应为常数且不能均为无穷大。 只有线性变形体满足此条。 4次 6次 4次 √ √ C 组合结构举例： 杆1、杆2、杆3、杆4、杆5均为只有轴力的二力杆，仅考虑轴向变形。 杆6为梁式杆件，应主要考虑弯曲变形。 1 2 3 4 5 6 A. 梁 B. 桁架 C.横梁刚度为无限大的排架 D. 组合结构 ⑷　在超静定结构计算中，一部份杆件考虑弯曲变形，另一部份杆件考虑轴向变形， 则此结构为 ( )。 D 3. 分别说出下面几种基本结构中，力法方程的具体意义及 的具体含义， 并用图形表示。 原结构 P P P 基本结构⑴ 基本结构⑵ 基本结构⑶ A B C P 根本构造⑴ P 根本构造⑵ 根本构造⑶ 基本结构在竖向力x1和荷载P共同作用下在C处的竖向线位移 原结构在C处的竖向线位移 P 基本结构在力偶x1和荷载P共同作用下在A处的转角位移 原结构在A处的角位移 基本结构在一对力偶x1和荷载P共同作用下在B处的相对角位移 原结构在B处的相对角位移 P P P A B C A B C A B C 用力法计算并绘图示构造的M图 A B C 解: 1)取根本构造，确定根本未知量 3)绘 和 图 2) 列力法方程 4) 求系数和自由项 5) 把系数和自由项代入力法方程求未知量： 6) 作构造的M图。 〔将解得的根本未知量直接作用于B支座