广东工业大学2019年概率论与数理统计考试试卷.docVIP

广东工业大学试卷用纸，共 NUMPAGES 3 页，第 PAGE 3 页 广东工业大学考试试卷 ( A )课程名称: 广东工业大学考试试卷 ( A ) 课程名称: 概率论与数理统计B 试卷满分 100 分 考试时间: 2019年 1月 14日 (第 21 周 星期五 ) 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 评卷签名 复核得分 复核签名 单项选择题（每小题4分，共20分） 1、设每次试验成功的概率为，重复进行试验直到第次才取得 次成功的概率为　　　　. A. ； B. ； C. ； D. . 2、袋中有8只球，其中有3只白球，5只黑球.从中不放回地每次随机地取一只球，则第二次取得白球的概率为　　　　. A. B. C. D. 3、设的概率密度函数是,则的概率密度函数为　　　　. A. B. C. D. 4、设为总体的一个样本，为样本均值，为样本方差，则有　　　　. A. ； B. ； C. ； D. . 学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线 5、设为总体(已知)的一个样本，为样本均值，则在总体方差的下列估计量中，为无偏估计量的是　　　　. A. ； B. ； C. ； D. . 二、填空题（每小题4分，共20分） 1、设随机事件,互不相容，且，，则　　　　　　. 2、设~为二项分布,且,,则______ 。 3、设随机变量服从参数为2的泊松分布,则应用切比雪夫不等式估计得 . 4、设, 则随机变量服从的分布为　　　 ( 需写出自由度 ) . 5、设是来自正态总体~的样本,则当 时, ~. 三、计算题（每小题10分，共60分） 1、甲乙丙三个同学同时独立参加考试,不及格的概率分别为: 0.2 ,0.3,0.4, (1) 求恰有2位同学不及格的概率； (2) 若已知3位同学中有2位不及格,求其中1位是同学乙的概率. 2、已知连续型随机变量的分布函数为, 求: (1) 常数的值; (2) 随机变量的密度函数;(3) 3、设二维随机变量的密度函数： （1）求常数的值； （2）求边缘概率密度； （3）和是否独立? 4、袋中有2只白球，2只黑球，现进行无放回的摸球. 定义 (1) 求关于的联合分布； （2）判断的相互独立性. 5、设某保险公司有10000人投保，每人每年交保费12元，投保人每年的死亡率为0.006.若投保人死亡，则公司付给死亡人家属1000元，试求每年利润不少于60000元的概率。 6、设总体概率密度为，未知，为来自总体的一个样本. 求参数的矩估计量和极大似然估计量.