杭州电子科技大学2018年概率论与数理统计考试卷.docVIP

PAGE PAGE 1 杭州电子科技大学学生考试卷（ 期中）卷 考试课程 概率论与数理统计 考试日期 2018年 11月 日 成 绩 课程号 A0702140 教师号 任课教师姓名 考生姓名 学号（8位） 年级 专业 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 选择题（每小题3分，共12分） 1．设是两个互不相容的事件，，则下列各式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．设随机事件满足，则下列结论中正确的是 （ ） A． B． C． 互不相容 D． 3． 随机变量的概率密度为，则（ ） A． B． C． D． 4．设随机变量和相互独立，其分布函数分别为与，则随机变量 的分布函数等于 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共20分） 1．从5双不同的鞋子中任取4只，这4只鞋子中没有2只配成一双的概率是 . 2．将两信息分别编码为和传递出去，接收站收到时，被误作的概率为，而被误作的概率为，信息与信息传递的频繁程度为，若接收站收到的信息是，则原发信息是的概率为 . 3．某人投篮，投中的概率为0.6，现投了3次，则此人投中2次的概率为 . 4. 三人独立地去破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为，则三人中至少有一人能将此密码译出的概率是 . 5. 某种型号的器件的寿命（以小时记）具有以下的概率密度 ，现从一大批此种器件中任取1只，则此只器件的寿命大于2500小时的概率为 . 三、（本题8分）设事件，满足，，求. 四． （本题10分）设随机变量的分布律为： -1 0 1 0.2 0.3 0.5 求(1) 的分布函数; (2)的分布律; (3)概率. 五．（本题12分）设连续型随机变量的密度函数为， 确定常数；（2）求的分布函数；（3）求. 六．（本题12分）设随机变量的概率分布律为： X Y 0 1 2 -1 0.3 0.1 0.2 1 0.1 0.3 0 求：（1）关于,的边缘分布律； （2）关于的分布律； （3）条件概率. 七． （本题16分）设二维随机变量的概率密度为 （1）求常数； （2）求关于和关于的边缘概率密度； 并问与是否相互独立？ （3）求概率. 八．（本题5分）设随机变量具有概率密度，求随机变量的概率密度。 九．（本题5分）设随机变量在矩形上服从均匀分布，试证：随机变量的概率密度为.