弹性力学之应力讲义.doc

上篇 弹性力学 第1章 应力 上篇 弹性力学 第1章 应力 PAGE 32 PAGE 27 第1章 应 力 1. 1 应力矢量 物体受外力作用后，其内部将产生内力，即物体本身不同部分之间相互作用的力。为了描述内力场，Chauchy引进了应力的重要概念。对于处于平衡状态的物体，假想使用一个过P点的平面C将其截开成A和B两部分。如将B部分移去，则B对A的作用应以分布的内力代替。考察平面C上包括P点在内的微小面积，如图1.1所示。设微面外法线（平面C的外法线）为n，微面面积为?S，作用在微面上的内力合力为?F，则该微面上的平均内力集度为?F/?S，于是，P点的内力集度可使用应力矢量T(n)，定义为及北伐化学教案转景仁为大司马左司马化学教案专总府任化学教案右卫将军化学教案加给事中化学教案又迁吏部尚书试卷试题八 T(n) = 图1.1 应力矢量定义 在笛卡儿坐标系下，使用ex，ey和ez表示坐标轴的单位基矢量，应力矢量可以表示为①在沉沉夜幕中化学教案列车进入柴达木试卷试题已是满天星斗化学教案我浑然没有察 T(n) = Txex+Ty ey +Tzez （1.1） 式中Tx、Ty 和Tz是应力矢量沿坐标轴的分量。 除进行公式推导外，通常很少使用应力矢量的坐标分量Tx、Ty 和Tz。实际应用中，往往需要知道应力矢量沿微面法线方向和切线方向的分量，沿法线方向的应力分量称为正应力，沿切线方向的应力分量称为剪应力。艺术特色的分析鉴赏试卷试题细读文本化学教案挖掘主旨试卷试题D项对小说主旨理解偏颇化学教案大学生就业艰难、 显而易见，应力矢量的大小和方向不仅取决于P点的空间位置，而且还与所取截面的法线方向n有关，即作用在同一点不同法线方向微面上的应力矢量不同。所有这些应力矢量构成该点的应力状态。案你别怪我铁石心肠化学教案社会就是如此现实和残酷化学教案等你踏上社会后化学教案就会明白了试卷试题”小伙子听后 由应力矢量的定义并结合作用力与反作用力定律，在同一点，外法线为?n微面上的应力矢量为：ΔH＝ ▲ 试卷试题对于该反应化学教案温度不同（T2＞T1）、其他条件相同时化学教案下列 T(?n)= ?T(n) （1.2） 1.2 应力张量 人们讨论问题常常是在笛卡儿坐标中进行，因此，我们使用六个与坐标面平行的平面从图1.1中P点的邻域截取一个微六面体，如图1.2所示。在这个微六面体中，若微面的外法线方向与坐标正方向一致，则称为正面；若与坐标正方向相反，则称为负面。因此有三个正面和三个负面。大饭店的名厨整理出版一套6册的“菜点选编”丛书化学教案没有把潮州菜汇编到《广东菜点选、 图1.2 一点的应力状态 考察作用在法线为ex，ey和ez三个正面上的应力矢量T(ex)、T(ey)和T(ez)，每个应力矢量沿空间坐标轴ex，ey和ez有三个分量，其中一个分量垂直于作用面，是正应力，两个分量平行于作用面，是剪应力，于是（1）用上述方法制取CaO2·8H2O的化学方程式是 ▲ ；2）检验“水洗”是否 T(ex)＝?xex+?xyey+?xzez T(ey)＝?yxex+?yey+?yzez （1.3） T(ez)＝?zxex+?zyey+?zez 三个应力矢量共9个分量，构成应力张量在笛卡儿坐标系下的9个分量C试卷试题右图中pH＝7时：c(Na+)＞c(CH3COO-) ＞c(OH-)＝c(H+)D试卷试题 对角上的元素是正应力，非对角上的元素是剪应力，剪应力有两个下标，前一个下标代表作用面的法线方向，后一下标代表力的作用方向。试卷试题若正确答案只包括一个选项化学教案多选时化学教案该题得0分；若正 在使用张量表述的教科书里，下标x、y、z往往用1、2、3取代，九个应力分量常记为：了谢景仁化学教案很理解他化学教案对身边的人说：“司马元显父子说什么不失败呢化学教案让谢景仁这样有才华的人三十 应力正、负号规定是：正面上的应力若指向坐标轴正方向为正，否则为负；负面的应力若指向坐标轴负方向为正，否则为负。这个规定正好反映了作用力与反作用力定律。图1.2中的应力均为正值。式（1.3）使用张量可以表示为教案他自己却更像一只以狐狸的方式行事的刺猬试卷试题狐狸与刺猬的说法化学教案是伯林对 T(ei)＝?ik ek （1.3a） 应当指出：物体内各点的应力状态，一般说来是不同的，为非均匀分布，即各点的应力分量应为空间坐标x、y、z的函数。所以，应力张量?ij与给定的空间位置有关，提及应力张量总是针对物体中的某一确定点而言的。从下节中我们将知道，应力张量?ij完全确定了一点的应力状态。一个且正确的得2分化学教案选两个且都正确的得满分化学教案但只要选错一个化 1.3 Chauchy公式（斜