电大专科西方经济学小抄计算题.doc

四、计算题 1．已知某种商品的需求函数为D＝350－3P，供给函数为S＝－250＋5P。求该商品的均衡价格和均衡数量。 解：根据均衡价格决定的公式，即D=S，亦即：350－3P＝－250＋5P 解之得均衡价格P=75 均衡数量Q=D=S=350－3P=350－3×75=125 　　答：该商品的均衡价格是75，均衡数量是125。 ◆2.某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.2元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10％？ 解：已知Ed=0.15，P＝1.2， ，根据计算弹性系数的一般公式： 将已知数据代入上式： 。 (元)，该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10％。 ◆3．某种商品在价格由10元降为6元时，需求量由20单位增加为40单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。 解：（1）已知P1=10，P2=6，Q1=20，Q2=40。将已知数据代入公式： △Q/（Q1 △Q/（Q1+Q2） = = = － △P（P1+P2）/2 －4/8 （2）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。 ◆4．如果一种商品价格上升10%，另一种商品需示量增加了15%，这两种商品的需求交叉弹性是多少？这两种商品是什么关系？ 解：（1）根据交叉弹性的弹性系数计算公式，将已知数据代入： Ecx=△Qx / Qx÷△Py/Py =15%÷ （2）由于交叉弹性为正值，故这两种商品为替代关系。 ◆5.某种商品原来的价格为每公斤1.20元，销售量为800公斤，该商品的需求弹性系数为2.4，请问该商品价格下降25%之后，总收益发生了什么变化？（求：△TR＝？） kg　　Q1＝800　　E＝2.4 ＝－25% 所以，TR1×800＝960 　　E＝－＝－ △Q/Q＝60%　　商品增加60% 　　　Q2＝Q1＋Q1·60% 　　　 ＝800＋800×60% 　　　　＝1280 　　　P2＝P1－P1×25% × 　　　TR2＝P2·Q2 ×1280＝1152 △TR＝TR2－TR1＝1152－960＝192 ◆6．某种化装品的需求弹性系数为3，如果其价格下降25%，需求量会增加多少？假设当价格为2元时，需求量为2000瓶，降价后需求量应该为多少？总收益有何变化？ 解：（1）已知Ed=3，△P/P=25%，根据计算弹性系数的一般公式： △ △Q/Q △P/P Ed= 需求量会增加：△Q/Q=Ed·△P/P=3×25%=75%。 （2）降价后的需求量为：2000+2000×75%=3500（瓶） （3）降价前的总收益TR1=2×2000=4000元。 降价后的总收益TR2=2（1－25%）×3500=5250元。 从以上计算结果可知，该商品降价后总收益增加了：5250－4000=1250元。需求量会增加； （2）降价后的需求量为：2000+2000×75%=3500瓶 （3）降价前的总收益TR1=2×2000=4000元 降价后的总收益TR2=2（1-25%）×3500=5250元 从以上计算结果可知，该商品降价后总收益增加了：5250-4000=1250元 ◆7．当人们的平均收入增加20％时，某种商品的需求量增加了30％，计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需品。 解： （1）根据计算收入弹性系数的公式： 。 （2）从其收入弹性为正值来看，该商品是正常商品；由于其收入弹性大于1，故该商品为奢侈品。 8．某种商品价格的上升10％，供给量增加了25％，这种商品的供给弹性是多少？ 解：根据供给弹性系数的计算公式： 9．根据下表计算： 面包的消费量 总效用 边际效用 1 2 3 20 30 20 6 （1）消费第二个面包时的边际效用是多少？ （2）消费第三个面包的总效用是多少？ （3）消费一个、两个、三个面包时每个面包的平均效用是多少？ 解：（1）消费第二个面包时的边际效用是：30－20＝10。 （2）消费第三个面包的总效用是：30＋6＝36。 （3）消费一个、两个、三个面包时每个面包的平均效用分别是：20、15、12。 10．如果某消费者有100元，X商品的价格为10元，Y商品的价格为20元。X商品与Y商品的边际效用为下表： X商品（Px） 边际效用（MUx） Y商品（Py） 边际效用（MUy） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 2 3 4 5 200 170 140 110 80 消费者购买多少X商品与多少Y商品可以实现消费者均衡？为什么？ 　　解：根据消费者均衡条件