苏教版七年级数学《数轴动态问题》专题训练.pdfVIP

数轴解答专题——动态问题 1．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10． （1）填空：AB=______，BC=______； （2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单 位长度的速度向右运动．试探索：BC ﹣AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由． 2 3 2 2 2．已知a是最大的负整数，b是多项式2m n﹣m n ﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy 的系数，且a、b、 c分别是点A、B、C在数轴上对应的数． （1）求a、b、c 的值，并在数轴上标出点A、B、C． 1 （2）若动点P、Q同时从A、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒 个单位长度，点Q的速度是2 每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？ （3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不 必说明理由）． 3．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以 看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题． （1）如果点A 表示数﹣3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是______，A、B两点间 的距离是______； （2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的 数是______，A、B两点间的距离为______； （3）如果点A表示数﹣4，将A 点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示 的数是______，A、B两点间的距离是______； （4）一般地，如果A 点表示的数为m，将A 点向右移动n个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么 请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？ 第1页（共17页） 4．【阅读思考】，小聪在复习过程中，发现可以用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”．探索过程如下： 结合数轴，解答下面的问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是5﹣2=3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是______， 数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是______； 【尝试应用】： （2）把一条数轴在数m处对折，使表示﹣14和2014两数的点恰好互相重合，则m=______． 【问题解决】： （3）请你借助“数轴上的距离”帮助小红解决下列问题： 一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40 年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请问爷爷现在______岁． 5．在数轴上，点A 向右移动1个单位得到点B，点B 向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点 A、B、C分别表示有理数a、b、c． （1）当n=1时，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为正数． ①数轴上原点的位置可能（ ） A、在点A 左侧或在A、B两点之间 B、在点C右侧或在A、B两点之间 C、在点A 左侧或在B、C两点之间 D、在点C右侧或在B、C两点之间 ②若这三个数的和与其中的一个数相等，则a=______． （2）将点C向右移动（n+2）个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、c、d 四个数的积为正数，且这 四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整数．若n分别取1，2，3，…，100时，对应的a 的值分别为 a ，a ，a ，…a ，则a +a +a +…+a =______． 1 2 3 100 1 2 3 100 6．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点 处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该 圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半 轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系． （1）圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a=______； （2