第六章 概率与概率分布练习题.doc

PAGE PAGE 9 第六章 概率与概率分布 一、填空 1．用古典法求算概率．在应用上有两个缺点：①它只适用于有限样本点的情况；②它假设（时机均等）。 2．分布函数和或的关系，就像向上累计频数和频率的关系一样。所不同的是，累计的是（概率 ）。 3．如果A和B（互斥 ），总合有P(A/B)＝P〔B/A〕＝0。 4．（大数定律）和（中心极限定理 ）为抽样推断提供了主要理论依据。 6．抽样设计的主要标准有（最小抽样误差原则 ）和（最少经济费用原则 ）。 7．在抽样中，遵守（随机原则 ）是计算抽样误差的先决条件。 9．若事件A和事件B不能同时发生，则称A和B是（互斥）事件。 10．在一副扑克牌中单独抽取一次，抽到一张红桃或爱司的概率是（1/4）；在一副扑克牌中单独抽取一次，抽到一张红桃且爱司的概率是（1/52）。 二、单项选择 1．随机试验所有可能出现的结果，称为（ D ）。A 基本事件； B 样本；C 全部事件；D 样本空间。 2.在次数分布中，频率是指（ ） 3．若不断重复某次调查，每次向随机抽取的100人提出同一个问题，则每次都能得到一个答复“是”的人数百分数，这若干百分数的分布称为：（ D ）。 A．总体平均数的次数分布 B．样本平均的抽样分布 C．总体成数的次数分布 D．样本成数的抽样分布 4．以等可能性为基础的概率是（A ）。A 古典概率；B 经验概率；C 试验概率；D 主观概率。 5．古典概率的特点应为（A）。 A基本事件是有限个，并且是等可能的；B基本事件是无限个，并且是等可能的； C基本事件是有限个，但可以是具有不同的可能性；D基本事件是无限的，但可以是具有不同的可能性。 6．任一随机事件出现的概率为（D）。A在–1与1之间；B小于0；C不小于1；D在0与1之间。 7．若P（A）＝0.2，Ｐ（B）＝0.6，P（A/B）＝0.4，则＝（D）。A B C0.12 D0.24。 8．若A与B是任意的两个事件，且P（AB）＝P（A）·P（B），则可称事件A与B（C）。 A等价 B互不相容C相互独立 D相互对立。 9．若相互独立的随机变量X和Y的标准差分别为6与8，则（X＋Y）的标准差为（B）。A7B10C14D无法计算。 10．对于变异数D(X)，下面数学表达错误的是（ D ）。 AD(X)＝E(X2)―μ2 BD(X)＝E[(X―μ)2]CD(X)＝E(X2)―[E (X) ]2DD(X)＝σ 11．如果在事件A和B存在包含关系AB的同时，又存在两事件的反向包含关系AB，则称事件A与事件B（A ）A相等B互斥 C对立 D互相独立 三、多项选择 1．随机试验必须符合以下几个条件（ABD ）。 A．它可以在相同条件下重复进行；B．每次试验只出现这些可能结果中的一个； C．预先要能断定出现哪个结果； D．试验的所有结果事先已知；E．预先要能知道哪个结果出现的概率。 2．重复抽样的特点是（ACE）。 A 每次抽选时，总体单位数始终不变；B 每次抽选时，总体单位数逐渐减少； C 各单位被抽中的时机在每次抽选中相等；D 各单位被抽中的时机在每次抽选中不等；E 各次抽选相互独立。 3．关于频率和概率，下面正确的说法是（BCE ）。 A．频率的大小在0与1之间；B．概率的大小在0与1之间； C．就某一随机事件来讲，其发生的频率是唯一的；D．就某一随机事件来讲，其发生的概率是唯一的； E．频率分布有对应的频数分布，概率分布则没有。 4．概率密度曲线（AD）。 A位于X轴的上方 B位于X轴的下方C与X轴之间的面积为0 D与X轴之间的面积为1E与X轴之间的面积不定。 5.样本方差和总体方差(　) A.前者是确定值，后者是随机变量　　B.前者是随机变量，后者是确定值 6．数学期望的基本性质有(ACD ) AE(c)＝c BE(cX)＝c2E(X)CE (XY)＝E(X)E(Y) DE(XY)＝E(X)·E(Y) 五、判断题 1．对于连续型随机变量，讨论某一点取值的概率是没有意义的。 （ √ ） 2．把随机现象的全部结果及其概率，或者把随机现象的或几个结果及其概率列举出来，就可以称作概率分布。(×)3．社会现象是人类有意识参与的后果，这一点只是改变概率的应用条件，并不改变社会现象的随机性质。（√ ） 4．在社会现象中，即使相同的意识作用也完全可能有不确定的结果，这就提供了概率论应用的可能性。（√ ） 5．抽样的随机原则就是指客观现象的随机性。 （×） 12．所谓抽样分布，就是把具体概率数值赋予样本每个或每组结果的概率分布。（√） 六、计算题 1．某系共有学