2021年上海市七年级数学期末复习-第10章分式精讲讲练(教师版).pdfVIP

第10章分式精讲讲练 一、分式的意义 1、分式的概念 A A 两个整式 、 相除，即 时，可以表示为 ．如果 中含有字母，那么 叫做分式， B A B B B B 叫做分式的分子， 叫做分式的分母． B 在理解分式的概念时，注意以下三点： （1）分式的分母中必然含有字母； （2）分式的分母的值不为0 ； （3）分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开． 2、分式有意义的条件 两个整式相除，除数不能为0，故分式有意义的条件是分母不为0，当分母为0时，分式无 意义． m 1 例如：分式 ，当 时，分式有意义 ；当 时，分式无意义．  2 A BCD D x1 x1 1 1 1 1 1 3、分式的值为零 分式的值为零时，必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零，注意是“同时”． 二、分式的基本性质 1、分式的基本性质 ：分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变． a am a am 上述性质用公式可表示为 ：  ，  (m0)． b bm b bm 注意：①在运用分式的基本性质时，基于的前提是m0 ； ②强调 “同时”，分子分母都要乘以或者除以同一个“非零”的数字或者整式； ③分式的基本性质是约分和通分的理论依据． 2、约分：把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程，叫做约分． 3、如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除外），那么这个分式叫做最简分式． 三、分式的乘除 1. 分式的乘法：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，用式子表示 A C AC   ． B D BD n A An   2. 分式的乘方法则 ：分式乘方就是把分子、分母各自乘方．即   ． B Bn   3.分式的除法法则 ：分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘．用 A C A D AD 公式表示为     ． B D B C BC 四、分式的乘除混合运算 分式的乘除混合运算，有括号先算括号里的，没有括号按从左到右的顺序计算． 【注意】 1、在分式除法运算中，除式或（被除式）是整式时，可以看作分母是1的分式，然后按照分 式的乘除法的法则计算． 2、要注意运算顺序，对于分式的乘除来讲，它只含同级乘除运算，而在同级运算中，如果没 有附加条件（如括号等），那么就应该按照由左到右的顺序计算． 五、分式的加、减法 1、同分母的分式加减法法则 ：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减． 2、异分母的分式加减法法则 ： （1）通分：将几个异分母的分式分别化为与原来分式的值相等的同分母分式的过程叫做通分， 这几个相同的分母叫做公分母． （2）异分母分式加减法法则 ：分母不同的几个分式相加减，应先进行通分，化成同分母分式