第三版工程光学答案[1].doc

第一章 3、一物体经针孔相机在?屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。?????解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出： ????????所以x=300mm?????????即屏到针孔的初始距离为300mm。 4、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？ 1mm 1mm I=90 n n 200mm L I x 8、.光纤芯的折射率为，包层的折射率为，光纤所在介质的折射率为，求光纤的数值孔径（即，其中为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： ????????n0sinI1=n2sinI2???????????????????????????????(1)?? 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： ????????????????????????????(2) 由（1）式和（2）式联立得到n0?. 16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前外表折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 会聚点位于第二面后15mm处。 （2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜 ?? 像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。 ?? 还可以用β正负判断： （3）光线经过第一面折射：,?? 虚像 ??? 第二面镀膜，则： ????? 得到： （4） 在经过第一面折射 物像相反为虚像。 18、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？ ??? 解： ??? 设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。 ???? （1）从第一面向第二面看 ?????（2）从第二面向第一面看 （3）在水中 19、.有一平凸透镜r=100mm,r,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？ ??解： 20、一球面镜半径r=-100mm,求＝0 ， ， ，-1 ， ，，，∝时的物距和象距。 解：（1） ?????????（2） 同理， ???????? （3）同理，（4）同理， （5）同理，（6）同理， ????????（7）同理，（8）同理， 21、一物体位于半径为r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实像，当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？ 解：（1）放大4倍的实像 ??????? （2）放大四倍虚像 （3）缩小四倍实像?? ?????????（4）缩小四倍虚像 第二章 1、针对位于空气中的正透镜组及负透镜组，试用作图法分别对以下物距 ,求像平面的位置。 解：1. F F F F H H AB A B F A B F A A B A B F AB A B A B F F AB A B F B A F A A B F B A F A A B F A A B F B A F F F F 2. FF F F AB A B F B A F AB A B F B A AB A B F B A F AB A B F B A F A A B F B A F FF F F AB A B F B A F 2、 已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。 解：???? （1）x= -∝ ，xx′=ff′ 得到：x′=0 （2）x′ （3）x′ （4）x′ （5）x′ （6）x′1 3、.设一系统位于空气中，垂轴放大率，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm， 物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。 FF F F H H -l