吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高三三模数学（理）试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高三三模数学（理）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数z满足，则复数的虚部为 A． B． C． D． 3．若，则（ ） A． B． C． D． 4．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．2021年起，我市将试行“3+1+2”的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目.为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图.甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（ ） A．甲的化学成绩领先年级平均分最多. B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分. C．甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理. D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果. 6．已知，，满足，，，则（ ） A． B． C． D． 7．小王到重庆游玩，计划用两天的时间打卡“朝天门”、“解放碑”、“洪崖洞”、“磁器口”、“南山一棵树”五个网红景点.若将这五个景点随机安排在两天时间里，第一天游览两个，第二天游览三个，则“朝天门”和“解放碑”恰好在同一天游览的概率为（ ） A． B． C． D． 8．设的内角所对的边分别为，且，已知的面积等于，，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，若函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的图象的一个对称中心为（ ） A． B． C． D． 11．已知，则（ ） A．1 B．2 C．3 D． 12．若函数(e=2.71828,是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的是 A． B． C． D． 二、填空题 13．已知函数，若，则实数______. 14．曲线在处的切线方程为________. 15．若，则__________. 16．已知函数，，有以下结论：①函数的最小正周期为；②函数的最大值为；③将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象；④将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象.其中正确结论的序号是____________. 三、解答题 17．已知函数 （I）求的值 （II）求的最小正周期及单调递增区间. 18．在中，角的对边分别为，且. （1）求的值； （2）若的面积为，且，求的周长. 19．如图，在以、、、、为顶点的五面体中，平面，，，.的面积且为锐角. （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积. 20．某公司有1000名员工，其中男性员工400名，采用分层抽样的方法随机抽取100名员工进行5G手机购买意向的调查，将计划在今年购买5G手机的员工称为“追光族，计划在明年及明年以后才购买5G手机的员工称为“观望者”，调查结果发现抽取的这100名员工中属于“追光族”的女性员工和男性员工各有20人. （1）完成下列列联表，并判断是否有95%的把握认为该公司员工属于“追光族与“性别有关； 属于“追光族 属于“观望者 合计 女性员工 男性员工 合计 100 （2）已知被抽取的这100名员工中有10名是人事部的员工，这10名中有3名属于“追光族”.现从这10名中随机抽取3名，记被抽取的3名中属于“追光族”的人数为随机变量X，求的分布列及数学期望. 附，其中 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 21．已知函数. （1）当时，讨论的单调性； （2）若有两个零点，求的取值范围. 22．已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）当时，图象的最低点坐标为，正实数，满足，求的取值范围. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．B 【分析】 求出集合，利用交集的定义可求得集合. 【详解】 ，，因此，. 故选：B. 【点评】 本题主要考查集合的基本运算，同