福建省普通高中2019-2020学年高二1月学业水平合格性考试数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 福建省普通高中2019-2020学年高二1月学业水平合格性考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 2．已知向量，，则等于（ ） A． B． C． D． 3．如图放置的圆柱，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．等比数列2，4，8，…的公比为（ ） A． B． C．2 D．4 5．某射击运动员在一次射击测试中射靶5次，每次命中的环数分别为9，9，10，9，8，则他这次射击测试的平均环数为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．不等式组，表示的平面区城为（ ） A． B． C． D． 7．随机抛掷一枚质地均匀的骰子，则其向上一面的点数为偶数的概率为（ ） A． B． C． D． 8．已知直线：，：，若，则实数等于（ ） A． B．0 C．1 D．2 9．不等式的解集是（ ） A． B．或 C． D．或 10．已知是第二象限的角，且，则等于（ ） A． B． C． D． 11．已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 12．函数的最大值是（ ） A． B． C．1 D． 13．已知函数，，的图象如图所示，则实数，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 14．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 15．用一段长为36米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园.已知墙长20米，则菜园面积的最大值是（ ） A．144 B．160 C．162 D．180 二、填空题 16．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的的值为3，则输出的的值是______. 17．已知，，与的夹角为60°，则________. 18．在中，，，，则______. 19．已知，则______. 20．已知函数.若对任意，，且，均有，则实数的取值范围______. 三、解答题 21．已知等差数列的前n项和为，且，. （1）求的通项公式； （2）若，求n. 22．已知圆：，点，直线过点且倾斜角为. （1）判断点与圆的位置关系，并说明理由； （2）若，求直线被圆所戴得的弦的长. 23．某地区2010年至2016年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如表： 年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 年份代号 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 （1）求关于的线性回归方程； （2）利用（1）中的线性回归方程，分析2010年至2016年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入. 附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为， 24．如图，在直四棱柱中，库面四边形的对角线，互相平分，为的中点. （1）求证：平面； （2）若______，则平面平面.试在三个条件“①四边形是平行四边形；②四边形是矩形；③四边形是菱形”中选取一个，补充在上面问题的横线上，使得结论成立，并证明. 25．已知定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，4是它的一个周期，且的图象关于点对称. （1）试给出满足上述条件的一个函数，并加以证明； （2）若，，写出的解析式和单调递增区间. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．A 【分析】 直接根据集合的交集运算可得结果. 【详解】 因为集合，， 所以. 故选：A. 【点睛】 本题考查了集合的交集运算，属于基础题. 2．D 【分析】 根据平面向量的加法运算求解. 【详解】 因为向量，， 所以, 故选：D 3．C 【分析】 根据俯视图的定义，结合选项可得答案. 【详解】 俯视图为由上向下观察的平面图形，所以俯视图为圆， 故选：C. 【点睛】 本题考查了由直观图判断三视图，属于基础题. 4．C 【分析】 利用等比数列的定义求公比即可. 【详解】 由已知2，4，8，…为等比数列， 则公比. 故选：C. 【点睛】 本题主要考查了等比数列的概念.属于容易题. 5．C 【分析】 根据一组数据的平均数公式计算可得答案. 【详解】 他这次射击测试的平均环数为. 故选：C