2020届广东省佛山市高三教学质量检测（二模）数学（文）试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 2020届广东省佛山市高三教学质量检测（二模）数学（文）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，则，则（ ） A． B． C． D． 2．复数z满足，则（ ） A．1 B． C． D．2 3．下列命题中假命题的是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．等差数列中，其前项和为，满足，，则的值为（ ） A． B．21 C． D．28 5．若非零向量,满足,,则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 6．函数的部分图像如图所示,则（ ） A． B． C． D． 7．变量满足约束条件，若的最大值为2，则实数等于（ ） A．—2 B．—1 C．1 D．2 8．已知点在抛物线：的准线上，过点的直线与抛物线在第一象限相切于点，记抛物线的焦点为，则（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 9．2019年，全国各地区坚持稳中求进工作总基调，经济运行总体平稳，发展水平迈上新台阶，发展质量稳步上升，人民生活福祉持续增进，全年最终消费支出对国内生产总值增长的贡献率为57.8%.下图为2019年居民消费价格月度涨跌幅度：（同比(本期数-去年同期数)/去年同期数，环比(本期数-上期数)/上期数 下列结论中不正确的是（ ） A．2019年第三季度的居民消费价格一直都在增长 B．2018年7月份的居民消费价格比同年8月份要低一些 C．2019年全年居民消费价格比2018年涨了2.5%以上 D．2019年3月份的居民消费价格全年最低 10．已知，，则（ ） A． B．或1 C． D．或1 11．双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线上一点，下列说法中正确的有（ ） ①双纽线经过原点； ②双纽线关于原点中心对称； ③； ④双纽线上满足的点有两个. A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④ 12．已知正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，该四棱锥的五个面所在的平面截球面所得的圆大小相同，若正四棱锥的高为2，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．六名男同学参加校运会的“百米飞人”决赛，其中有两名同学来自高三（1）班，则高三（1）班包揽冠亚军的概率为___. 14．数列满足，若，则______. 15．已知为双曲线：上一点，为坐标原点，，为曲线左右焦点.若，且满足，则双曲线的离心率为___. 三、双空题 16．已知函数的图像关于原点对称，则___；若关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是___. 四、解答题 17．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，. （1）求角的大小； （2）若角的平分线交于点，求的面积 18．2020年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年，也是佛山在经济总量超万亿元新起点上开启发展新征程的重要历史节点.作为制造业城市，佛山一直坚持把创新摆在制造业发展全局的前置位置和核心位置，聚焦打造成为面向全球的国家制造业创新中心，走“世界科技+佛山智造+全球市场”的创新发展之路.在推动制造业高质量发展的大环境下，佛山市某工厂统筹各类资源，进行了积极的改革探索.下表是该工厂每月生产的一种核心产品的产量（件）与相应的生产总成本（万元）的四组对照数据. 5 7 9 11 200 298 431 609 工厂研究人员建立了与的两种回归模型，利用计算机算得近似结果如下： 模型①：； 模型②：. 其中模型①的残差（实际值?预报值）图如图所示： （1）根据残差分析，判断哪一个更适宜作为关于的回归方程？并说明理由； （2）市场前景风云变幻，研究人员统计了20个月的产品销售单价，得到频数分布表如下： 销售单价分组（万元） 频数 10 6 4 若以这20个月销售单价的平均值定为今后的销售单价（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），结合你对（1）的判断，当月产量为12件时，预测当月的利润. 19．已知椭圆：的离心率为，且过点. （1）求椭圆的方程； （2）过坐标原点的直线与椭圆交于，两点，若椭圆上点，满足，试证明：原点到直线的距离为定值. 20．如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，设平面平面. （1）证明：； （2）若平面平面，求四棱锥的体积. 21．已知函数，其中. （1）当时，求证：过原点且与曲线相切的直线有且只有一条； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值