《“321”分析法解分式方程应用题》教学设计教学目标.docVIP

《“321”分析法解分式方程应用题》 教学设计 磁县来村中学 王瑞芹 【教学目标】 1、学会“321”分析法解分式方程应用题。 2、经历探索分式方程解应用题的过程，提高运用方程思想解决问题的能力和思维水平。 3、通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。 【教学重难点】 重点：实际生活中分式方程应用题数量关系的分析 难点：将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示，并进行归纳总结 【教学准备】 多媒体课件 【教学过程】 复习 在行程问题中，主要的三个量是：速度、时间、路程 它们的关系是：路程=速度×时间 （二）探究新知、归纳方法 例1：星期天，小明和小芳从同一小区门口出发，沿同一路线去离小区1800m的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳速度的1.2倍，结果小明比小芳早6min到达，求小芳的速度？ 主角 速度(m/min) 时间(min) 路程(m) 小明 1.2x 1800 小芳 x 1800 分析：引导学生分析，采用一问一答的方式。 （1）初读题目，边读边勾画题目主干，确定本题说的是谁的故事？就是我们本题的主角。它属于什么类型应用题？有哪三个量？试着根据两个“主角”、三个量列出表格 精读题目，完成表格。 分析表格，找等量关系。 小明时间+6=小方时间 列出方程 已知等量关系未知 已知 等量关系 未知 课件展示解题步骤。 师生共同总结解题方法： “321”分析法解分式方程应用题步骤： 1、边读边勾画题目主干，确定两个“主角”，三个量，列出表格。 2、精读题目，明确已知、未知，完成表格。 3、分析表格，找等量关系，三个量中一个量已知，一个量未知，用剩下的量找等量关系。 （三）巩固应用 “321”分析法可以解决工程问题吗？ 在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是： 工作量=____________ 工作效率=__________ 例2：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？ 分析：试着用“321”分析法的步骤去完成。 主角 工作效率 工作时间 工作量 甲队 × × 乙队 × × 等量关系：甲的工作量+乙的工作量 = 1 +××1= + × × 1 = 注：有的题目中不一定是两个主角，可以是一个主角的两个身份，如：同一列车提速前、提速后；同一工程原计划与实际，都可以用“321”分析法去解决。 （四）课堂小结： 谈谈本节课的收获吧！ “321”分析法解分式方程应用题的一般步骤 课后作业： 必做题：课本154页，课后练习1、2题 选做题:习题15.3 ，5、6题 （六）教后反思 很多学生一遇到应用题就发愁，大多原因是不会阅读题目，理解能力差，如果题目都没有读懂更别提如何去分析了。在本节课我们总结出“321”分析法解分式方程应用题的步骤，在掌握基本量关系的前提下，按照这个一步步引导学生学会读题、学会分析，让学生做一般的分式应用题感觉有章可循。 其实在一些整式方程中，一般应用题都是三个主要的量，而且一组量是所求，一组量是已知，等量关系一定是从剩下的一组量中找。只要是两个主角或是一个主角的两个身份的都可以用这个方法试试，会很大程度上降低学生分析应用题的难度。