人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元检测题-中难题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元检测题-中难题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°． （1）求证：AB∥DE； （2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）．并说明理由． 2．如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点M、N，且∠1＝∠2，MO、NO分别平分∠BMF和∠END，试判断△MON的形状，并说明理由． 3．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O． （1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数； （3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数． 4．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3． （1）求∠AOE的度数； （2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由． 5．如图，两条射线AM∥BN，线段CD的两个端点C、D分别在射线BN、AM上，且∠A=∠BCD=108°．E是线段AD上一点（不与点A、D重合），且BD平分∠EBC． （1）求∠ABC的度数． （2）请在图中找出与∠ABC相等的角，并说明理由． （3）若平行移动CD，且AD＞CD，则∠ADB与∠AEB的度数之比是否随着CD位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值． 6．如图所示，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB＝40°，求∠EOF、∠COE的度数． 7．如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF＝56°， （1）求∠BOD的度数； （2）写出图中所有与∠BOE互余的角，它们分别是　 　． 8．已知；如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD，∠ADC的平分线AE、DF分别与线段BC相交于点E、F，AE与DF相交于点G，求证：AE⊥DF． 9．如图，已知直线相交于点，，. （1）求的度数； （2）若是的平分线，那么是的平分线吗？说明你的理由. 10．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD． （1）求证：CE∥GF； （2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； （3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数． 11．如图，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°．求证：EF∥AD． 12．完成下列推理过程： 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B 求证：∠EDG+∠DGC＝180° 证明：∵∠1+∠2＝180°（已知） ∠1+∠DFE＝180°（　 　） ∴∠2＝　 　（　 　） ∴EF∥AB（　 　） ∴∠3＝　 　（　 　） 又∵∠3＝∠B（已知） ∴∠B＝∠ADE（　 　） ∴DE∥BC（　 　） ∴∠EDG+∠DGC＝180°（　 　） 13．如图，已知点E在线段AD上，点P在直线CD上，∠AEF＝∠F，∠BAD＝∠CPF．求证：∠ABD+∠BDC＝180°． 14．如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF (1)求证：∠DAF＝∠F； (2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角． 15．已知：如图，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小． 阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式) 解：∵BE∥GF(已知) ∴∠2＝∠3(　 　) ∵∠1＝∠3(　 　) ∴∠1＝(　 　)(　 　) ∴DE∥(　 　)(　 　) ∴∠EDB+∠DBC＝180°(　 　) ∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性质) ∵∠DBC＝(　 　)(已知) ∴∠EDB＝180°﹣70°＝110° 16．如图，∠E＝50°，∠BAC＝50°，∠D＝110°，求∠ABD的度数． 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知） ∴∠E＝　 　（等量代换） ∴　 　∥　 　．（