山东省烟台市2020届高三适应性练习数学试题（一）（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 山东省烟台市2020届高三适应性练习数学试题（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，则=（ ） A． B． C． D． 2．已知复数满足（为虚数单位），则=（ ） A． B．2 C． D．3 3．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 4．若圆P的半径为1，且圆心为坐标原点，过圆P上一点作圆的切线，切点为Q，则的最小值为（ ） A． B． C．2 D．4 5．《九章算术》是我国古代的一本数学名著.全书为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题.在第六章“均输”中有这样一道题目：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“现有五个人分5钱，每人所得成等差数列，且较多的两份之和等于较少的三份之和，问五人各得多少？”在此题中，任意两人所得的最大差值为多少？（ ） A． B． C． D． 6．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境.从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等.如图，在平面直角坐标系中，为正八边形的中心，轴，现用如下方法等可能地确定点：点满足（其中且，），则点（异于点）落在坐标轴上的概率为（ ） A． B． C． D． 8．将函数的图象向右平移个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，若在上的值域为，则范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知，为两条不重合的直线，，为两个不重合的平面，则（ ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 10．某校计划在课外活动中新增攀岩项目，为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关，面向学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男女生人数相同，并绘制如下等高条形图，则（ ） 参考公式：，. 0.05 0.01 3.841 6.635 A．参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多 B．参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多 C．若参与调查的男女生人数均为100人，则有99%的把握认为喜欢攀岩和性别有关 D．无论参与调查的男女生人数为多少，都有99%的把握认为喜欢攀岩和性别有关 11．已知，是双曲线：的焦点，为左顶点，为坐标原点，是右支上一点，满足，，则（ ） A．的方程为 B．的渐近线方程为 C．过作斜率为的直线与的渐近线交于，两点，则的面积为 D．若点是关于的渐近线的对称点，则为正三角形 12．已知是定义域为的奇函数，是偶函数，且当时，，则（ ） A．是周期为2的函数 B． C．的值域为[-1，1] D．的图象与曲线在上有4个交点 三、填空题 13．展开式中的常数项是 . 14．已知向量，，且，则=________. 15．已知椭圆的焦点分别为，，两条平行线，交椭圆于A，B，C，D四点，若以A，B，C，D为顶点的四边形面积为，则椭圆的离心率为________. 四、双空题 16．已知是边长为4的等边三角形，，分别是，的中点，将沿折起，使平面平面，则四棱锥外接球的表面积为________，若为四棱锥外接球表面上一点，则点到平面的最大距离为________. 五、解答题 17．已知正项等比数列的前项和为，，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18．在中，，，分别为角，，对边，且同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④. （1）满足有解的序号组合有哪些？ （2）在（1）的组合中任选一组，求的面积. 19．如图，在四棱锥中，平面，底面为平行四边形，，，，，为上一点. （1）求证：平面平面； （2）若平面，求面与面所成锐二面角的余弦值. 20．受新冠肺炎疫情影响，2020年春节过后，广大市民积极响应国家号召居家防疫，工厂企业延迟开工，大中小学延迟开学，“网上办公”“网上教学”“网上购物”等成为人们的生活常态.为了解用户流量需求，提升服务水平，某市移动公司面向用户进行了一次使用手机流量上网时间的问卷调查，通过随机抽样，得到100人每天使用流量上网时间（单位：分钟）的数据，并统计如下： 时间 [20，40） [40，60） [60，80） [80，100） [100，120） [120，140） [140，160] 频数 5 10 20