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辽宁省本溪市2021年中考数学真题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.-5的相反数是( )
A. B. C.5 D.-5
2.下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线,其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的,这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
4.如图,该几何体的左视图是( )
A. B.
C. D.
5.如表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率,则这5种疫苗有效率的中位数是( )
疫苗名称
克尔来福
阿斯利康
莫德纳
辉瑞
卫星V
有效率
79%
76%
95%
95%
92%
A.79% B.92% C.95% D.76%
6.反比例函数的图象分别位于第二、四象限,则直线不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图,由此可知本溪,辽阳两地这5天最低气温波动情况是( )
A.本溪波动大 B.辽阳波动大
C.本溪、辽阳波动一样 D.无法比较
8.一副三角板如图所示摆放,若,则的度数是( )
A.80° B.95° C.100° D.110°
9.如图,在中,,由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E,点F为的中点,连接,若,则的周长为( )
A. B. C. D.4
10.如图,在矩形中,,,动点P沿折线运动到点B,同时动点Q沿折线运动到点C,点在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度,点P,Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度.设运动时间为t秒,的面积为S,则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
11.若在实数范围内有意义,则的取值范围为__________.
12.分解因式:________.
13.有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着,,0,,2,从中随机抽取一张,则抽出卡片上写的数是的概率为________.
14.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则k的值为________.
15.为了弘扬我国书法艺术,培养学生良好的书写能力,某校举办了书法比赛,学校准备为获奖同学颁奖.在购买奖品时发现,A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元,用300元购买A种奖品的数量与用240元购买B种奖品的数量相同.设B种奖品的单价是x元,则可列分式方程为________.
16.如图,由边长为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C都在格点上,以为直径的圆经过点C和点D,则________.
17.如图,是半圆的直径,C为半圆的中点,,,反比例函数的图象经过点C,则k的值为________.
18.如图,将正方形纸片沿折叠,使点C的对称点E落在边上,点D的对称点为点F,交于点G,连接交于点H,连接.下列四个结论中:①;②;③平分;④,正确的是________(填序号即可).
三、解答题
19.先化简,再求值:,其中.
20.为迎接建党100周年,某校组织学生开展了党史知识竞赛活动.竞赛项目有:A.回顾重要事件;B.列举革命先烈;C.讲述英雄故事;D.歌颂时代精神.学校要求学生全员参加且每人只能参加一项,为了解学生参加竞赛情况,随机调查了部分学生,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)本次被调查的学生共有________名;
(2)在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为________,并把条形统计图补充完整;
(3)从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中,随机抽出2名同学去做宣讲员,请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率.
21.某班计划购买两种毕业纪念册,已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元,购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元.
(1)求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元?
(2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本,总费用不超过1100元,那么最多能购买手绘纪念册多少本?
22.如图,某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题,计划打通一条东西方向的隧道.无人机从点A的正上方点C,沿正东方向以的速度飞行15s到达点D,测得A的俯角为60°,然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E,测得点B的俯角为37°.
(1)求无人机的高度(结果保留根号);
(2)
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