2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷六（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷六 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．棱锥 2．集合的所有子集的个数为（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 3．若，是第三象限的角，则 A． B． C． D． 4．如图所示的程序框图，其输出的结果是（ ） A．1 B． C． D． 5．已知向量，，若，则实数的值为（ ） A．-2 B．-3 C．-4 D．-1 6．要得到的图象需要将函数的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移等个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 7．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为 A．40 B．48 C．50 D．80 8．函数f(x)=的零点所在的一个区间是 A．（-2，-1） B．（-1,0） C．（0,1） D．（1,2） 9．已知，取值如下表： 从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则等于 A． B． C． D． 10．若，满足约束条件，则的最大值为（ ） A．2 B．3 C．1 D．-1 二、填空题 11．设，为两个不共线的向量，若与共线，则______. 12．直线l：(a－2)x＋(a＋1)y＋6＝0，则直线l恒过定点________． 13．已知的三个内角，，所对的边分别为，，，且，，，则______. 14．从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点则该两点间的距离为的概率是___________． 15．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为_____． 三、解答题 16．已知函数. （1）求的单调减区间. （2）若是锐角，，求的值. 17．从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图. 利用频率分布直方图求： （1）这50名学生成绩的众数与中位数； （2）这50名学生的平均成绩.（答案精确到0.1） 18．如图，已知是平行四边形所在平面外一点，分别是的中点. （1）求证：平面； （2）若，，求异面直线与所成的角的大小. 19．从含有两件正品，和一件次品的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两次产品中恰有一件次品的概率. 20．已知数列的前n项和.求： （I）求数列的通项公式； （II）求数列的前n项和. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．C 【解析】 【分析】 由几何体的三视图可得则该几何体为圆台，得解. 【详解】 解：由正视图和侧视图可知，该几何体不可能是圆柱，即选项A错误， 由俯视图可知，该几何体不可能是棱锥、圆锥，即选项B、D错误， 因此该几何体为圆台，即选项C正确， 故选：C. 【点睛】 本题考查了空间几何体的三视图，属基础题. 2．D 【分析】 用列举法求出集合的子集即可得解. 【详解】 解：因为集合，则集合的子集为： 、、、、 、、共8个， 故选：D. 【点睛】 本题考查了集合子集的概念，属基础题. 3．B 【分析】 先利用同角三角函数的基本关系计算出的值，然后利用两角和的正弦公式可计算出的值. 【详解】 是第三象限角，，且， 因此，， 故选B. 【点睛】 本题考查两角和的正弦公式计算三角函数值，解题时充分利用同角三角函数的基本关系进行计算，考查运算求解能力，属于基础题. 4．C 【分析】 分析程序框图的功能求解即可. 【详解】 解：由程序框图的功能可得：输出的结果是， 故选：C. 【点睛】 本题考查了程序框图，重点考查了识图能力，属基础题. 5．C 【分析】 由，，若，则，代入求解即可. 【详解】 解：因为向量，， 所以，， 又， 则，解得：， 故选：C. 【点睛】 本题考查了向量加减法的坐标运算，重点考查了向量共线的坐标运算，属基础题. 6．D 【分析】 由图像的平移变换，利用左加右减的法则判断即可得解. 【详解】 解：将函数的图象向右平移个单位可得到的图象， 故选：D. 【点睛】 本题考查了