河南省焦作市2020届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 河南省焦作市2020届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．设复数z满足，则（ ） A． B． C． D． 3．设等差数列的前n项和为，，，则（ ） A． B． C．36 D．85 4．“三分损益法”是古代中国发明制定音律时所用的方法，其基本原理是：以一根确定长度的琴弦为基准，取此琴强长度的得到第二根琴弦，第二根琴弦长度的为第三根琴弦，第三根琴弦长度的为第四根琴弦．第四根琴弦长度的为第五根琴弦．琴弦越短，发出的声音音调越高，这五根琴弦发出的声音按音调由低到高分别称为“官、商、角（jué）、微（zhǐ）、羽”，则“角＂和“徵”对应的琴弦长度之比为（ ） A． B． C． D． 5．函数的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．设，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 8．将函数（）的图象向左平移个单位长度得到函数的图象.若，则（ ） A． B． C． D． 9．已知双曲线（，）的右焦点为F，过F作x轴的垂线，与双曲线的一个交点为A，与渐近线的一个交点为B，，则双曲线的离心率（ ） A． B． C． D．2 10．如图．四边形是正方形，点，分别在边，上，是等边三角形，在正方形内随机取一点，则该点取自内的概率为（ ） A． B． C． D． 11．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为4，是方程的一个根，则的最小值为（ ） A． B． C．3 D． 12．已知函数若函数恰有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知向量，，则______. 14．已知，则______. 15．在长方体中，底面是正方形，，E，F，G，H分别是，，，的中点，则异面直线与的夹角的余弦值为______. 16．已知椭圆C：（），点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，直线与以坐标原点O为圆心，b为半径的圆相切于P点，且轴；则C的离心率为______. 三、解答题 17．某单位在2019年重阳节组织50名退休职工（男、女各25名）旅游,退休职工可以选择到甲、乙两个景点其中一个去旅游.他们最终选择的景点的结果如下表： 男性 女性 甲景点 20 10 乙景点 5 15 （1）据此资料分析,是否有的把握认为选择哪个景点与性别有关？ （2）按照游览不同景点用分层抽样的方法,在女职工中选取5人,再从这5人中随机抽取2人进行采访,求这2人游览的景点不同的概率. 附：,. P（） 0.010 0.005 0.001 k 6.635 7.879 10.828 18．记数列的前n项和为，且满足（）. （1）求的通项公式； （2）求证：数列的前n项和. 19．如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，、分别是、的中点，是边长为的等边三角形，. （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离. 20．已知抛物线C：（）的准线与x轴交于点A，点在抛物线C上. （1）求C的方程； （2）过点M作直线l，交抛物线C于另一点N，若的面积为，求直线l的方程 21．已知函数（）. （1）求的极值； （2）设,若当时,恒成立,求实数m的取值范围. 22．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为． （Ⅰ）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程； （Ⅱ）若与平行的直线与曲线交于，两点．且在轴的截距为整数，的面积为，求直线的方程． 23．已知函数． （Ⅰ）求不等式的解集； （Ⅱ）若，，，不等式恒成立，求实数的取值范围． 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．C 【分析】 先化简集合，再由并集的定义求解即可. 【详解】 因为，所以，所以. 故选： 【点睛】 本题考查并集的概念和运算，考查了不等式的解法，属于简单题. 2．B 【分析】 根据复数的乘法和除法运算法则即可求解. 【详解