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第一章 流体流动习题解答
1.解:(1) 1atm=101325 Pa=760 mmHg
真空度=大气压力—绝对压力,表压=绝对压力—大气压力
所以出口压差为
p= 0 .0 76 101325 (0 .082 10 6 ) 8 .97 10 4 N/m2
(2 )由真空度、表压、大气压、绝对压之间的关系可知,进出口压差与当地大气压无关,
所以出口压力仍为8 .97 10 4Pa
2.解: T=470+273=703K,p=2200kPa
混合气体的摩尔质量
Mm=28×0.77+32×0.065+28×0.038+44×0.071+18×0.056=28.84 g/mol
混合气体在该条件下的密度为:
ρm=ρm0×T0T×pp0=28.8422.4×273703×2200101.3=10.858 kg/m3
3.解:由题意,设高度为H 处的大气压为p,根据流体静力学基本方程,得
dp=-ρgdH
大气的密度根据气体状态方程,得
ρ=pMRT
根据题意得,温度随海拔的变化关系为
T=293.15+4.81000H
代入上式得
ρ=pMR (293.15-4.8×10-3H )=-dpgdh
移项整理得
dpp=-MgdHR293.15-4.8×10-3H
对以上等式两边积分,
101325pdpp=-0HMgdHR293.15-4.8×10-3H
所以大气压与海拔高度的关系式为
lnp101325=7.13×ln293.15-4.8×10-3H293.15
即:
lnp=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526
(2 )已知地平面处的压力为101325 Pa,则高山顶处的压力为
p 山顶=101325×330763=45431 Pa
将p 山顶代入上式
ln 45431=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526
解得H=6500 m,所以此山海拔为6500 m 。
4.解:根据流体静力学基本方程可导出
p 容器-p 大气=Rgρ 水-ρ煤油
所以容器的压力为
p 容器=p 大气+Rgρ 水-ρ煤油=101.3+8.31×9.81× (995-848)1000=113.3 kPa
5.解:R Rsin 120 sin 30 60 mm
以设备内液面为基准,根据流体静力学基本方程,得
3
p p gR 101325 850 9.8160 10 101.8kPa
1 0 0
6.解: (1)如图所示,取水平等压面 1—1’, 2—2’, 3—3’与 4—4’,选取水平管轴心水
平面为位能基准面。根据流体静力学基本方程可知 pA=p1+ρgz1
同理,有
p1=p1=P2+ρigR2 ,p2=p2=P3-ρg (z2-z3 )
p3=p3=p4+ρigR3 ,p4=p4=pB-ρgz4
以上各式相加,得
PA-PB=ρigR2+R3-ρgz2-z1+z4-z3
因为 z2-z1=R2 ,z4-z3=R3
PA-PB=ρi-ρgR2+R3=13.6-1×9.81×0.37+0.28=80.34kPa
同理,有
PA-PB=ρi-ρgR1=ρi-ρgR2+R3
故单U形压差的读数为
R1=R2+R3=0.37+0.28=0.65 m
(2)由于空气密度远小于液体密度,故可认为测压连接管中空气内部各处压强近似相等。
即 p2=p2≈p3=p3
故有 p2=p2=p3=p3=p4+ρigR3
因为 z2-z1+z4-z3=R2+R3=h+z4-z1
z4-z1=R2+R3-h
所以 PA-PB=ρigR2+R3-ρgz4-z1=ρi-ρgR2+R3+ρgh=
13.6-1×9.81×0.65+1×9.81×0.31=83.68kPa
此测量值的相对误差为
83.68-80.3480.34×100%=4.16%
7.解:(1)在A—A,B—B 两截面间列伯努利方程,得’ ’
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