冀教版四年级数学上册《 垂线和平行线 垂线 两条直线的相交关系;点到直线的距离》优课导学案_18.pdf

冀教版四年级数学上册第七单元第一课时 垂线 冀教版四年级数学上册第七单元第一课时 垂线  教学内容 教材第78、79页 垂线  教学提示 由于垂线是两条直线相交的一种特殊情况，所以教材从研究两条直线相交开始。首先，教材呈 现了生活中常见的小棒交叉、竹篱笆和十字路口的三种事物，让学生观察并说一说图中交叉的小棒 可以看作什么？在引导学生想象可以看作两条直线相交的基础上，教师指出这些现象都可以近似地 看作两条直线相交，让学生认识交点。接下来安排了三个活动。 活动一，在交流的基础上观察、讨论“两条直线相交组成几个角？有几个交点？”使学生体验 并发现两条直线相交可以组成四个角，两条直线相交只有一个交点。 活动二，观察、测量两条直线相交组成的角。教材呈现了三幅典型的两条直线相交的插图，让 学生观察两条直线相交组成的角，先交流想到了什么问题？然后用量角器量一量，验证自己的想法。 使学生了解两条直线相交组成的四个角。结合学生的讨论和测量结果，教师指出：两条直线相交成 直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条互相垂直直线的交 点叫做垂足。最后通过让学生找一找、说一说生活中的垂直现象，加深相互垂直、垂线的认识。 活动三，了解点到直线的距离。教材呈现了一幅图，即直线外一点向这条直线所画的四条线段， 让学生先估计哪条最短，再测量验证。结合学生交流自己估计、测量的结果，总结归纳出：直线外 一点向这条直线所画的线段中，垂线最短。然后教师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段 的长度，叫做这点到直线的距离。 本节课除了多思、观察、动手操作、交流等活动外，教师一定要给学生充分自主活动、表达自 己想法的空间，让学生在实际操作中内化这些抽象的数学概念。  教学目标 知识与能力 1、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点。 2、了解两条直线相互垂直的含义，会找垂线和垂足。 3、认识垂线和点到直线的距离。 过程与方法 1、结合具体事例，经历探究两条直线相交（包括垂直）关系的过程，掌握判断两直线互相垂足的 方法。 2、能自己找出或判断直线外一点到这条直线的距离。 情感、态度与价值观 1、积极参与数学活动，获得积极的学习体验。  重点、难点 重点 了解两条直线相交成4个角，有一个交点；直到两条直线相交成直角时叫做这两条直线互相 垂直；掌握点到直线的距离这一数学概念。 难点 运用垂直解决问题  教学准备 教师准备：三角板或量角器、多媒体课件、小试卷 学生准备：、三角板、量角器、小试卷  教学过程 游戏：听教师指令学生做出相反动作。 [设计意图]提高学生注意力，为接下来认真观察图画做铺垫。 一、新课导入 初步感知，认识相交。 （课件出示） 师：仔细观察这些图形，你发现了什么？ （预设：①都有角②两根小棒交叉，竹篱笆相互交叉，两条路也交叉。③无论是两根小棒、两 根竹篱笆、十字路口的两条路都有交叉的现象。） 当学生说出①时，追问：为什么每幅图中都能形成角？ （预设：都有交叉的线） 师：如果两根小棒无限延长，就得到了什么图形？（两条直线） 师：因此，两根交叉的小棒可以近似的看做两条直线相交。同样任意两根相交的竹篱笆、十字路口 的两条路都可以近似的看做两条直线相交。今天我们就学习和相交有关的知识垂线。（板书： 垂线） [设计意图] 从观察实物到抽象出直线，再引出数学概念相交、交叉的点，为学习垂线打下基础和 铺垫。 二、探究新知 （一）垂直概念。 1、认识垂直。 师：请同学们观察把上面的三幅图抽象成的线，这些图形有什么共同的特点呢？ 图1 图2 图3 （预设：都相交于一点） 当学生说出相交于一点时，教师指着说：都有一个相交的点，我们把这个点叫做两条直线的交点。 板书：相交 师：请同学们请同学们认真地观察这些图形，思考：两条直线相交成几个角，有几个交点？ 全班回答 教师强调：两条直线相交只有一个交点，这样组成四个角。 当学生说出预设3时教师引导：你们的发现很有价值，那我们就用自己喜欢的方法验证一下图 3的4个角是不是直角。 学生动手测量验证（量角器或三角板）自己的想法。 汇报：（1）图3的4个角都是直角。 （当学生验证结束后，教师板书垂直符号） 2、教学互相垂直、垂线。