《圆整理与复习》示范公开课教学设计【人教版六年级数学上册】.docVIP

第5单元 圆 整理与复习 教学目标： 学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。 使学生会利用直尺和圆规，设计一些与圆有关的图案。 理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。 掌握圆的面积计算公式，并解决一些简单的实际问题。 使学生掌握扇形的一些基本特征。 培养数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。 使学生在圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。 通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。 一、复习回顾 师：同学们，第五单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下面的知识框架，回忆一下吧。 圆的认识 师：关于圆你都知道些什么？ 生1：认识了圆心、直径、半径，可以分别用字母O、d、r 表示。 生2：一个圆里有无数条半径和无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的二分之一。 生3：圆是轴对称图形，每条直径都是圆的对称轴。 生4：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 圆的周长 师：圆的周长公式是什么？ 生：圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr。 圆的面积 师：圆的面积公式是什么？ 生1：圆的面积公式：S＝πr2。 生2：利用圆的面积公式解决“外圆内方”和“外方内圆”实际问题。 扇形 师：请你说出图形中各部分的名称。 师：扇形的大小与什么有关？ 生：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角小，扇形就小；圆心角大，扇形就大。 设计意图：通过师生交流和一问一答的形式，使学生回顾本单元所学的圆的认识、圆的周长、圆的面积和扇形的知识，为学生完整地构建出本单元的知识体系。 二、基础练习 1. 我会填。 （1）用圆规画一个周长是18.84 cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm，所画圆的面积是（ ）cm2。 （2）一个圆的半径扩大到原来的4倍，那么它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 （3）一个扇形的圆心角是80°，扇形的面积占它所在圆的面积的（ ）。 2. 我会选。 （1）一个钟表的分针长3 cm，从0走到12，分针针尖走过了（ ）cm。 A. 9.42 B. 18.84 C. 28.26 （2）将小羊用长3m的绳子拴在木桩上，那么这只小羊最多可吃到地面上（ ）m2的草。? A. 9.42 B. 18.84 C. 28.26 3. 求下图的周长和面积。 4. （1）一种压路机的前轮直径是1.6 m，每分钟转20圈，压路机每分钟前进多少米？ （2）如果要压路314 m，这台压路机的前轮大约要转动多少圈？ 设计意图：在基础练习中使学生巩固本单元相关的基础知识点，以照顾到班级中大部分学生的平均学习水平。 易错练习 判断。 直径相等的两个圆，面积一定相等。 （ ） （2）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。（ ） （3）圆的面积大于扇形的面积。 （ ） （4）在一个大圆内剪去一个小圆就形成一个圆环。 （ ） 求下列图形中阴影部分的面积。 一张圆形会议桌的桌面直径是4 m。 （1）它的面积是多少平方米？ （2）开会时，如果一个人需要0.5 m宽的位置，这张会议桌大约能坐多少人？ （3）圆桌的中央是一个直径为2 m的自动旋转圆形转盘，转盘外围的桌面面积是多少？ 设计意图：通过易错练习帮助学生梳理易错点，减少学生的错误率。 拓展练习 如图，阴影部分的面积是200 cm2，求圆环的面积。 下图三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28 cm2，AB长40 cm，BC长多少厘米？ 设计意图：本环节通过练习帮助学生解决关于圆的生活实际问题，进一步培养了学生分析问题和解决问题的能力。