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第一单元 分数乘法
第3课时 分数乘分数
教学内容分析:
在学生会利用“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”列式之后,学习分数乘分数的计算方法。教材借助直观动态图及分数的意义,使学生在探索和理解分数乘分数算理的基础上,一步步总结出分数乘分数的计算方法。在这里,有些分数是带单位的“量”,有些分数是不带单位的“率”,事实上,“量”与“率”也是可以互相转化的,这需要教师充分利用动态图帮助学生理解“量”与“率”之间的转换。
教学目标:
借助直观图,理解分数乘分数的算理,经过观察、猜想、验证归纳出分数乘分数的计算方法,并能熟练计算。
通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。
教学重点:
掌握分数乘分数的计算方法,并能熟练计算。
教学难点:
理解分数乘分数的算理。
教学过程:
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设情境
布置活动
我来画、涂,你来表示!
这个长方形可以用“1”来表示。涂色部分应该怎样表示?
追问:你能描述平均分和涂色的过程吗?
同桌搭档,一人先平均分,再涂色,另一人用分数表示涂色部分。
动手操作后,用语言描述平均分和涂色的过程。
先把长方形平均分成2份,再把这2份都平均分成4份,总共平均分成8份,涂色部分占1份。
先把长方形平均分成3份,再把这3份都平均分成5份,总共平均分成15份,涂色部分占2份。
采用看图说分数的方式引入,注重用语言描述平均分和涂色的过程,对分数意义充分回顾,也为本节课用长方形模型理解算理提供了形的依托。
环节二
探究新知
1.出示例题
李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的,种玉米的面积占这块地的。
(1)种土豆的面积是多少公顷?
(2)种玉米的面积是多少公顷?
提问:请同学们看李伯伯的地,你知道了哪些信息。
提出疑问:
种土豆的面积占这块地的,这句话是什么意思?
分析题意:
生1:李伯伯家的地占地公顷。
生2:种土豆的面积占这块地的。
生3:种玉米的面积占这块地的。
生4:要求种土豆和种玉米的面积分别是多少公顷。
生1:如果把这块地看成一个长方形,把它平均分成5份,这样的1份,就是这块地的。
生2:这块地的,这块地是公顷,求种土豆的面积也就是求公顷的是多少,用乘法计算,。
利用两个小题(几分之一乘几分之一,几分之一乘几分之几),由简单到复杂,组织学生说清楚知道的信息,提出疑问,引发学生的思考,尝试用已有的知识去解决问题。
2.借助长方形理解分数乘分数的算理,尝试解决问题
问题:怎样表示?画图试一试!
提示:把长方形看做“1公顷”,表示公顷的是多少。
把长方形看做“1公顷”,先平均分成2份,每份表示公顷,再把公顷平均分成5份,取其中的1份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的1份,就是公顷。
学生已经知道求一个数的几分之几用乘法计算,在此基础上,利用直观图,尝试表示几分之一乘几分之一的结果。
3.利用活动经验,解决稍复杂的问题
问题:种玉米的面积是多少公顷?
追问:怎样表示?画图试一试!
把长方形看做“1公顷”,先平均分成2份,每份表示公顷,再把公顷平均分成5份,取其中的3份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的3份,就是公顷。
学生在已经解决的基础上,利用已有的活动经验,解决稍复杂的问题,重点关注学生能否将的转化成1的。
4.回顾平均分的过程,总结计算方法
提问: 观察直观图,平均分多少份?一共取了多少份?观察计算过程,你发现了什么?
生1:两个题目都是求一个数的几分之几是多少,用乘法表示。
生2:借助长方形平均分的操作,可以表示分数乘分数的结果。
生3:都经历两次平均分,第二次平均分是在第一次平均分的基础上进行的。
生4:分数乘分数,可以用分子乘分子,分母乘分母。
生5:分母乘分母表示平均分的总份数,分子乘分子表示取得份数。
回顾算理,归纳总结分数乘分数的计算方法。
环节三
巩固新知
1.看图计算,观察平均分和取得结果,写出对应的算式,并正确计算。
2.呈现不同的直观图,在作答过程中,有助于考察学生是否理解算理。
3.看图计算,几分之几乘几分之几的类型,深入理解算理。
4.在对算理有一定的认识后,直接运用方法计算分数乘分数。
5.实际情境中,应用分数乘法解决问题,考察学生能否正确的找到单位量。
通过有层次的问题,加深对算理的理解,并能够在具体情境中解决问题。
环节四
课堂小结
你有什么收获?
回顾本节课自己的体会和收获。
鼓励学生畅谈自己的收获和体会,有哪些认知上的冲突,遇到问题是如何解决的。
环节五
布置作业
教材P6第4题~第5题。
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