《比的基本性质》示范公开课教学设计【人教版六年级数学上册】.docxVIP

PAGE8 / NUMPAGES8 第四单元 比 比的基本性质 教学内容分析： 本课是人教版数学六年级上册“比”的内容，是“数与代数”教学领域的重要组成部分。比的基本性质是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后的基础上组织教学的。比的基本性质跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。 教学目标： 1. 理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 2. 通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间存在内在联系。 教学重点： 理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 教学难点： 理解并掌握比的基本性质。 教学过程： 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 本店蛋挞优惠促销，3元钱4个蛋糕。 提问： ①你能用比来表示蛋挞的价格和数量之间的关系吗？比值表示的是什么呢？ ②我有6元钱，可以买多少个蛋挞呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？ ③我有12元钱，可以买多少个蛋挞呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？ 回答问题： ①蛋挞的价格和数量之比是：3：4 ②比值表示的是蛋挞的单价。 ③6元钱可以买8个蛋挞，价格和蛋挞的数量之比为6：8。 ④12元钱可以买16个蛋挞，价格和蛋挞的数量之比为12﹕16。 创设蛋糕店卖蛋挞的情景引入，说说对蛋挞价格和数量之间的关系，上课伊始，通过复习题，使学生加深对比的意义、商不变的性质以及分数的基本性质的理解，理清比与分数、除法的关系，为学习新知作好铺垫。 环节二 探究新知 1. 探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。 学生独立操作、解答 因为蛋挞的单价是不变的，即比值相等，所以我猜可以这样表示：6﹕8＝12﹕16＝3﹕4 通过比较比值（单价）相等，学生很快猜出这两个比与3﹕4相等，为接下来的探究作铺垫。 2. 观察、比较、发现。 类比猜测： 你还记得除法中有什么性质吗？ 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 那你还记得分数中有什么性质吗？ 分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？ 验证猜测： 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 归纳总结： 试用一句话概括上面三个比的变化规律。 追问： 同时乘或除以的相同数可以是0吗？为什么？ 归纳总结比的基本性质 ①除法有“商不变性质” ②分数也有“分数的基本性质” ③学生猜测有，并相互补充，试着说说这条性质。 根据比与分数或除法的关系，小组合作：探索比的性质。 学生讨论后回答 规律：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。 规律：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。 学生讨论 不可以是0，因为除以0没有意义。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这就叫做比的基本性质。 先提出问题，调动学生思考的积极性，再由给出的问题，引发横向思维，建立各知识点间的联系，最后通过观察、比较、思考、发现，逐渐完善比的基本性质，帮助学生养成比较完善的思维习惯。 应用比的基本性质 ①大家通过猜测、验证后得出了“比的基本性质”，那么“比的基本性质”学来有什么用处呢？回忆一下“商不变性质”和“分数的基本性质”有什么作用？ ②师肯定学生的猜想，并总结，根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。（板书：最简单的整数比） ③讨论：什么是最简单的整数比？ （1）探究整数比的化简方法。 ①PPT课件出示教材50页例1（1）小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ ②请学生小结整数比化简的方法 （2）探究分数比和小数比的化简方法。 PPT课件出示教材51页例1（2）小题：把下面各比化成最简单的整数比。 eq \f(1,6)∶eq \f(2,9)　0.75∶2 ①探究分数比的化简方法。 ②探究小数比的化简方法。 （3）小结