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线性规划问题 常见的目标函数有： (1)截距型：形如z＝ax＋by． 求这类目标函数的最值常将函数z＝ax＋by转化为直线的斜截式：y＝－eq \f(a,b)x＋eq \f(z,b)，通过求直线的截距eq \f(z,b)的最值，间接求出z的最值． (2)距离型：形一：如z＝ eq \r(,(x－a)2＋(y－b)2)，z＝ eq \r(,x2＋y2＋Dx＋Ey＋F)，此类目标函数常转化为点(x,y)与定点的距离； 形二：z＝(x－a)2＋(y－b)2，z＝x2＋y2＋Dx＋Ey＋F，此类目标函数常转化为点(x,y)与定点的距离的平方． (3)斜率型：形如z＝eq \f(y,x)，z＝eq \f(ay－b,cx－d)，z＝eq \f(y,cx－d)，z＝eq \f(ay－b,x)，此类目标函数常转化为点(x,y)与定点所在直线的斜率． 典型例题： 已知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y＋2≥0，,x＋y－4≥0，,2x－y－5≤0，))求：(1)z＝x＋2y－4的最大值；(2)z＝x2＋y2－10y＋25的最小值；(3)z＝eq \f(2y＋1,x＋1)的范围． 练习题： 1、设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 . 2、已知实数满足则的取值范围是 . 3、设变量满足约束条件，则目标函数＝2+4的最大值为（　 ） （Ａ）10 （Ｂ）12 （Ｃ）13 （Ｄ）14 4、下面给出四个点中，位于表示的平面区域内的点是（　 ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5、已知实数、满足条件则的最大值为 . 6、已知则的最小值为 . 7、某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为（　 ） A.36万元 B.31.2万元 C.30.4万元 D.24万元 8、中的满足约束条件则的最小值是 . 9、本公司计划2020年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是 万元. 10、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（　 ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或 11、如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12、在平面直角坐标系，已知平面区域且，则平面区域的面积为 （ ） A． B． C． D． 13. 已知变量满足约束条件则的取值范围是（ ） A． B． C． D．