矩形的判定学案及课后练习.pdf

“矩形的判定”教学设计 1、教材的地位和作用 《矩形的判定》是人教版教科书《数学》八年级（下）第 18 章第二节 的内容，本课为第 1 课时 。矩形是生活中常见的图形，学习矩形的判定方法 是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的回顾与延伸，也是为后续特 殊平行四边形的判定方法奠定基础，起着承上起下的作用，本节课对培养学 生的探索精神，动手能力，应用意识都有有很好的作用。 2、教学目标 （1）、知识与技能 在对矩形性质认识的的基础上， 探索并掌握矩形的判别方法； 规范推理的 书写格式； 应用矩形定义、判定等知识，解决简单的实际问题。 （2）、过程与方法 通过对逆命题的猜想， 操作验证，逻辑推理， 体现数学研究和发现的过程， 学会数学思考的方法。 （3）、情感、态度与价值观 能积极参加数学学习活动， 能体验数学活动充满着探索， 并从中获得成功的 体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。 3、教学重难点 1、重点：三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。 2、难点：矩形的判定及性质的灵活运用 二、教法设计 在教学的过程中利用情景向学生提供充分从事数学活动的机会， 帮助他们在 自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能 力、获得经验， 强调形成积极主动的学习态度， 使获得基础知识与基本技能的过 程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。 及时上交课堂练习， 便于促进学 生养成认真的习惯。 三、教学过程 （1）知识回顾 四边形条件加强变成平行四边形，继续加强条件变为矩形。 复习矩形的定义，以及矩形的性质。 (2)情景设置 问题：工人师傅在制作窗框后， 需要检测所制作的窗框是否是矩形， 那么他需要 测量哪些数据，其根据又是什么呢？ 设计意图 ：利用观察工人师傅制作门框， 通过设疑式导入， 来源于实际生活中 的问题，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑 到思，由思到知，由知到用，为后面的问题解决埋下伏笔。 (3)讲解新课 一个角是直角 平行四边形 矩形 矩形的判定方法 1：(定义 ) 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 并给出符号 表达形式。 类比平行四边形判定的研究过程，我们知道定义是最基本的判定方法。这里也 着重指出，矩形的定义也是矩形判定的最基本的方法。 通过类比平行四边形的判定， 从矩形的性质定理的逆命题出发， 提出猜想， 发现 结论，然后给出证明。 矩形的性质 1 矩形的四个角都是直角。 让学生说出逆命题。然后能不能减少条件，让定理更加精炼。 猜想：分别有一个角、两个角、三个角是直角的四边形都是矩形吗？若 不是请举例说明。 观察探究 小芳同学用画 “边—— 直角—— 边—— 直角 —— 边—— 直角 —— 边 “这样四步 画出了一个四边形，他说这就是矩形，你认为他的判断正确吗？为什么？ 给出猜想 A D 0 已知：在四边形 ABCD 中，∠A ＝ ∠B＝ ∠C＝90 。 求证：四边形 ABCD 是矩形。 证明：