直线与圆的位置关系导学案.pdf

直线和圆的位置关系 一、学习目标： • 数学课程标准要求学生理解相交、相离、相切及圆的切线的概念，探索 并了解直线和圆的位置关系 • 根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲及 中考说明确定本节的教学目标为 • a、知道并会说出直线和圆相交、相切、相离的定义及切线的定义。 • b、根据定义来判断直线和圆的位置关系。 c、通过让学生动手操作，引导学生归纳出直线和元的三种位置关系。 • 4、 让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的 距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。通过对研究过程 的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。 二.教材的重点难点 重点：直线和圆的三种位置关系。 难点：是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。 三、评价设计 • 1.通过自主学习，会说出直线和圆的位置关系。完成目标一。（目标达成 率达100%） • 2.通过练一练完成检测目标二（目标达成率达94%） • 3.通过交流探索会归纳出直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距 离d 与半径r 有何关系，完成目标三（目标达成率达90%） • 4.通过新知应用完成检测目标四（目标达成率达85%） 四、教学程序 • 整体分四个环节： • 1、回顾旧知，设疑迎新。 • 2、新知探究 • 1)自主学习发现直线和圆的位置关系。 • 2）运用新知，巩固新知。 • 3）交流探讨，用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直 线的位置关系。 • 4）运用新知解实际问题。 • 3、自我评价 • 4、课堂检测 第一环节：回顾旧知，设疑迎新。 1、点与圆有哪几种位置关系？ 2、如何判定点与圆的位置关系？ 抓住哪两个关键量来判定？ • “大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日 落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直 线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系 有几种？ • 引入新课 板书课题直线和圆的位置关系 第二环节：新知探究 1、自主学习课本课本123 页（2 分钟） 2、用多媒体演示直线和圆的位置关系，使学生更直观的发现直线和圆的几种位 置关系。 3、引导学生归纳、总结。 1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交； 2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切 这时直线叫做圆的切线,，唯一的公共点叫做切点; 3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离. 练一练：看图判断直线l 与 ⊙O 的位置关系 交流探讨：（结合课本124 页的想一想123 页的三幅图。三分钟） 1）如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？ 2)当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d 与半径r 有何关系？ 3）归纳总结 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由________________ 的个数来判断； （2）根据性质，由_________________ 的关系来判断。 运用新知，巩固新知 已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2、已知⊙O 的半径为5cm, 圆心O 与直线AB 的距离为d, 根据 条件填写d 的范围: 1)若AB 和⊙O 相离, 则 ; 2)若AB 和⊙O 相切, 则 ; 3)若AB 和⊙O 相交,则 . 3、直线和圆有2 个交点,则直线和圆_________; 直线和圆有1 个交点,则直线和圆_________; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_________; 变式1：在Rt