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《三角形证明》
、选择题:
1、 已知△ ABC中,A B = AC, AB的垂直平分线交 AC于D, △ ABC
和厶DBC的周长分别是60 cm和38。口,则4 ABC的腰和底边长分
别为 ( )
A .24 cm 和 12 cmB .16 cm 和 22 cm C. 20 cm 和 16 cm D .22 cm
和 16 cm
2、 已知等腰 △ ABC中,AD丄BC于点D,且AD= 1 BC,则△ ABC
2
底角的度数为( )
A . 45° B. 75° C . 45°或 75° D. 60°
3、 如图,在 Rt△ ACB 中,/ ACB=90 , / A=25° , D 是 AB 上一点.将
RtAABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B‘处,则/ ADB等于
( )
TOC \o 1-5 \h \z A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
4、 如图,AD是厶ABC的角平分线,DF丄AB ,垂足为F, DE=DG ,
△ ADG和厶AED的面积分别为50和39,则厶EDF的面积为( )
A . 11 B. 5.5 C. 7 D. 3.5
5、 如图.在Rt△ ABC中,/ A=30° , DE垂直平分斜边 AC,交AB
于D, E是垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是( )
A. 2、3 ; B. 2 ; C. 4,3; D. 4
6、已知实数x, y满足|x-4|+、:齐8=0,则以x, y的值为两边长的等
腰三角形的周长是( )
A . 20或16 B. 20C. 16 D.以上答案均不对 7、如图,在Rt△ ABC中,/ ACB=90 , AB的垂直平分线 DE交于
BC的延长线于F,若/ F=30° DE=1,则EF的长是( )A . 3
B. 2 C. 73 D. 1
如图,在平面直角坐标系中,点 A在第一象限,点P在x轴上, 若以P, O, A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点 P共 有( )
A . 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
9、如图在直角△ ABC 中,/ BAC=90 , AB=8 , AC=6, DE 是 AB 边的垂直平分线,垂足为 D,交边BC于点E,连接AE ,则厶ACE 的周长为( )
A. 16 B. 15 C. 14 D. 13
10、如图,△ ABC是等边三角形,P是/ ABC的平分线BD上一点,
PE丄AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若
BF=2,则PE的长为( )
2 3 C. 3D. 3
2 3 C. 3D. 3
1、如图,△ ABC 中,/ ACB = 90
于点D, / A =
(填空1)(填空4)(填空6)(填空7)
2、在厶ABC 中,/ A: / B:/ C= 1:2:3, AB = 6cm,贝卩 BC = cm.
3、等边△ ABC的周长为12cm,则它的面积为cm2.
4、如图,在△ ABC中,/ C= 90°,/ B = 15°, AB的垂直平分线
交BC于D,交AB于E,若DB = 10cm,贝卩AC =.
5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 300,腰长为6,则其底
边上的咼是.
6、 如图,在RtA ABC中,/ ACB=90 , AB的垂直平分线 DE交AC
于E,交BC的延长线于F,若/ F=30° , DE=1 ,则BE的长是 .
7、 如图,在△ ABC 中,BC=5cm, BP、CP 分别是/ ABC 和/ ACB
的角平分线,且PD// AB , PE//人。,则厶PDE的周长是 cm.
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8在厶ABC中,/ A=40° , AB二AC , AB的垂直平分线交 AC与
D,则/ DBC的度数为 .
9、 在等腰△ ABC中,/ A=30° , AB=8 ,则AB边上的高CD的长是.
10、 如图,/ AOE= / BOE=15 , EF// OB, EC丄OB,若 EC=1,则
证:
证:D在/ BAC的平分线上.
11、 如图,在 RtA ABC 中,/ C=90°,AD 是/ BAC 的平分线,DC=2 , 则D到AB边的距离是.
12、 如图,在 △ ABC中,/ ACB=90 , D是BC的中点,DE丄BC, CE/ AD,若AC=2 , CE=4,贝卩四边形ACEB的周长为.
13、 等腰三角形一腰长为5, —边上的高为4,则底边长
14、 用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成个正三角形.
15、 等腰三角形一腰长为5, —边上的高为3,则底边长为.
三、解答题:
1、如图,CE丄AB , BF丄AC , CE与BF相交于D,且BD=CD.
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