求解AOE网关键路径例题详解.pdf

☆求解 AOE 网关键路径例题 【例7-1 】 下表给出了某工程各工序之间的优先关系和各工序所需的时问（其中 一“”表示无先驱工序），请完成以下各题： (1) 画出相应的 AOE 网。 (2) 列出各事件的最早发生时间和最迟发生时间。 (3) 求出关键路径并指明完成该工程所需的最短时间。 工序代号 A B C D E F G H 所需时间 3 2 2 3 4 3 2 1 先驱工序 一 一 A A B A C、E D 【例题分析】 · 试题考核 AOE 网和关键路径问题。要求熟悉 AOE 网的概念和如何求关键路径的方法及步骤。 【例题解答】 (1) 根据表的数据，可得 AOE 网，如图所示。 (2) 所有事件的最早发生时间 ve ，如下所示： ve （v1 ）＝ 0 ve （v2 ）＝ 3 ve （v3）＝ 2 ve （v4 ）＝ Max{ ve （v2 ）+2 ，ve （v3）+4} ＝ 6 ve （v5 ）＝ ve （v2 ）＋ 3 ＝ 6 ve （v6 ）＝ Max{ ve （v3 ）+3 ，ve （v4）+2 ，ve （v5 ）+1} ＝ 8 所有事件的最迟发生时间 vl ，如下所示： vl （v6 ）＝ 8 vl （v5 ）＝vl （v6 ）－1＝ 7 vl （v4 ）＝vl （v6）－2 ＝ 6 vl （v3 ）＝ Min{ vl （v4 ）－4 ，vl （v6 ）－3} ＝ 2 vl （v2 ）＝ Min{ vl （v4 ）－2 ，vl （v5 ）－3} ＝ 4 vl （v1 ）＝ Min{ vl （v2 ）－3 ，vl （v3 ）－2} ＝ 0 (3) 求所有活动的最早发生时间 e 、最迟发生时间 l 和时间余量 l-e 。 e （A ）＝ve （v1）＝ 0 l （A ）＝vl （v2）－ 3 ＝ 1 l （A ）－e （A ）＝ 1 e （B ）＝ve （v1）＝ 0 l （B）＝vl （v3）－2 ＝