排列组合练习题.pdf

排列 一、选择题 1．若 ，则 （ ） A. B. C. D. 2．四支篮球队争夺冠、亚军，不同的结果有 ( ) ． 种 ． 10 种 ．12 种 ．16 种 3．7 名同学排成一排，其中甲、乙人必须排在一起的不同排法有（ ）． A ．720 种 B．360 种 C ．1440 种 D ．120 种 4. 六人站成一排，甲、乙、丙三人中任何两人都不站在一起的排列数为（ ） A. B. C. D. 5. 某台小型晚会由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节 目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 （ ） A. 36 种 B. 42 种 C. 48 种 D. 54 种 6．a，b，c ，d ，e 共 5 人，从中选 1 名组长 1 名副组长，但 a 不能当副组长，不同的选 法总数是（ ）种． A ．20 B ．16 C ．10 D ．6 7．由数字 1、2、3 、4、5 组成没有重复数字的五位数， 其中小于 50000 的偶数共有 （ ）． A ．60 个 B ．48 个 C．36 个 D ．24 个 8．某歌舞团要排一个有 5 个独唱节目和 3 个舞蹈节目的节目单，要求舞蹈节目不排第 一，并且任何 2 个舞蹈节目不连排．不同的排法种数是（ ）． A ． B． C ． D ． 二、填空题 9．从 a，b ，c ，d， e 五个元素中每次取出三个元素，可以组成 ____ 个以 b 为首的不同 的排列，它们分别是 ____ ． 10．由 0 ， 1，3，5 ，7 ，9 这六个数字可组成 ________ 个没有重复数字的六位奇数． 11、一排长椅共有 10 个座位，现有 4 人坐，恰好有 5 个连续空位的坐法种数为 ____ 。 12、六名同学排成一排，甲不站排头，乙不站排尾的排法有 ____ 种。 三、解答题 13．（1）有 5 个不同的科研课题，从中选 3 个由高二（ 3 ）班的 3 个学习兴趣小组进行 研究，每组一个课题，共有多少种不同的安排方法？ （2 ）有 5 个不同的科研课题，高二（ 3 ）班的 3 个学习兴趣小组报名参加，每组限报一 项，共有多少种不同的安排方法？ 14. 由数字 0 ， 1，2， 3，4 ，（1）可组成多少个没有重复数字且比 20000 大的自然数？ （2 ）2 不在千位，且 4 不在十位的五位数有多少个？ 15．5 名男生， 4 名女生站成一排，求： （1）男女生相互间隔的排法种数？ （2 ）男生连排，女生也连排的排法种数？ （3）4 名女生连排的排法种数？ 1 排列答案 1. 【答案】B 【解析】 2. 【答案】12 【解析】 3. 【答案】96 【解析】 4. 【答案】B 【解析】采用 “插空法 ”，先排其余的 3 人，甲、乙、丙三人插入空档应选 B 。 5.