人教版--全等三角形讲义.pdf

全等三角形 全等三角形性质 图形全等： 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没 有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。 “全等”用 表示，读作“全等 于” 全等三角形的定义： 两个三角形全等时， 通常把表示对应顶点的字母写在对应的 位置上，如 ABC 和 DEF 全等时，点 A 和点 D，点 B 和点 E，点 C和点 F 是对应 顶点，记作 ABC DEF 。 A D C F B E 把两个全等的三角形重合到一起， 重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做 对应边，重合的角叫做对应角。 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。 1. 下列说法： ①全等图形的形状相同、大小相等； ②全等三角形的对应边相等；③全等三角 形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（ ） A ．①②③④ B ．①③④ C．①②④ D．②③④ 2. 如图 , △ABD≌△ ACE,则 AB 的对应边是 _______, ∠BAD的对应角是 ______ ． 3. 已知 : 如图 , △ABE≌△ ACD,∠B=∠C,则∠ AEB=_______,AE=______． 4. 如图 : △ABC≌△ DCB,AB和 DC是对应边 , ∠A 和∠ D是对应角 , 则其它对应边是 ______________, 对应角是 ____________________ ． 5. 已知 : 如图 , △ABC≌△ DEF,BC∥EF, ∠A=∠D,BC=EF,则另外两组对应边是 ____, 另外两组对 应角是 _____ ． 2 题 3 题 4 题 5 题 三角形全等的条件一（ SSS） 三角形有六个条件：三条边和三个角 如果两个三角形满足上述六个条件中的一个或两个时有几种情形，能否保证两个三角形全 等？ 满足一个条件： ①只有一条边对应相等； ②只有一个角对应相等； A A E E F F C C B B D D 结论： 满足两个条件： ①两角对应相等；②两边对应相等； 一边一角对应相等 D A C F A D A D B E B C E F B C E F 结论： 如果两个三角形满足上述六个条件中的三个时，有几种可能的情况？ ① 两边一角对应相等 A D A D