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七年级数学几何证明题(典型) 七年级数学几何证明题(典型) PAGE 七年级数学几何证明题(典型) 七年级数学几何证明题 1.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形， 求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60° 2.如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证： ∠FAC=∠B 3.已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30 ∠C=50°求：（1），求∠DAE的度数。ACDB（2） 试写出 ∠DAE与 ∠C - ∠B有何关系（ 不必证明） A C D B 4、一个零件的形状如图，按规定∠A=90o ，∠ C=25o，∠B=25o，检验已量得∠BDC=150o，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 C D A B 5、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD?试说明你的理由 6、如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D。 7、如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G， 若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠1，求证AD平分∠BAC。 9、如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F， 若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数. 10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB 11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起. （1）若∠DCE=350，求∠ACB的度数； （2）若∠ACB=1400，求∠DCE的度数； （3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由 12、已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=， （1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数； （2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数． 13、已知，为上一点． （1）过点画一条直线，使∥； （2）过点画一条直线，使⊥交于点； （3）若，则 14、如图。已知∠BOC = 2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD = 14°，求∠AOB的度数． 15、如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB = O O A C B D 16、已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E，问线段AE是线段CD的几分之一? 17、)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连结BQ、CP，则BQ=CP．”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，发现△ABQ≌△ACP，从而得到BQ=CP．之后，他将点P移到△ABC外，原题中其他条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图②给出证明． 18、如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长. 第18题图 19、（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗为什么它们是全等的 第19题图 FEC F E C B A （第20题图） ．EF和AC相等吗为什么 21、已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2．求证：∠A=∠E． （第21题图） 22、已知：如图，AB图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数. 28、如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小. 29．如图，AB=EB，BC=BF，．EF和AC相等吗为什么 F F E C B A （第29题图） 30、如图1，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：（10分） ∵∠1