等积变形与面积证题2.pdf

专题讲座 初中平面几何基础培优讲座之二十四 周春荔 （ ， ） 首都师范大学 数学科学学院 北京 １０００４８ ， 面积证题 往往涉及两块等积图形 因此 ． 　　 例 如图 ， ６ ７ 　 会证明图形等积， 从而实现等积变形是极为关 四边形ＡＢＣＤ 的面积 键的一步． 等于 ， ， ， 分 １．Ｅ Ｆ Ｍ Ｎ 下面例举几种常见的图形等积变形． 别为 ， 的三等 ＡＢ ＤＣ 图７ ， 三角形的底边在直线 上 第三个顶 ． ａ Ⅰ 分点． 点在与 平行的直线 上 无论底边在 上如 ａ ａ′ ． ａ １ 求证： （ ） Ｓ ＥＦＮＭ ＝ ． 何平移变位和第三个顶点在 ， 上如何变动 新 ３ ａ′ 三角形与原三角形总是等积的 ， 分析 连 ， ， ， ， 同时 当底边相 １ ＢＤ ＤＦ ＢＭ ＭＦ 　 ． １ 同时， 马上得出阴影部分的两个三角形等积． 则 （ ） （ ）， Ｓ △ＢＤＦ ＝ Ｓ △ＡＢＤ ３ １ （ ） （