北师大版七年级下册第三章变量之间的关系题型归纳和训练(无答案).docxVIP

北师大版七年级下册第三章变量之间的关系题型归纳和训练(无答案) 北师大版七年级下册第三章变量之间的关系题型归纳和训练(无答案) PAGEPAGE8PAGE8 / NUMPAGES8 北师大版七年级下册第三章变量之间的关系题型归纳和训练(无答案) 变量之间的关系题型归纳与训练 一、话题引入：小航从家里到学校，以每分钟1米的速度前进，请探索她在行走过程中，路程与时间的变化关系 二、基本定义： 变量：在某一变化中，不断发生改变的量叫做变量（上题中的时间和路程） 自变量与因变量：其中一个量随着另一个量的变化而变化，我们把一个量称为自变量，另一个量称为因变量（上题的时间和路程） 恒定量：在变化过程中，数值始终不变的量叫做（上题中的速度） 表示方法：表格法、关系式法、图像法 表格法： 作用：可以直观反映出某个自变量与因变量的数值大小 例题：父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示下面的表格． 距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5 温度（℃） 20 14 8 2 -4 -10 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答． （1）上表反映了哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 （2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？ （3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？ 练习：学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据： 支撑物高 度 / 厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑 时间 / 秒 （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？ B、关系式法： 作用：可以表示全部的自变量与因变量的关系 题型1：利用关系式直接得出结果 例题：出租车的车费y（元）随着路程x（km）变化而变化，有一种出租车的计费y与路程x间的关系可以近似地用关系式：y=+(x≥2)来表示 在上式中自变量是（ ），因变量是（??? ）； 2.计算：当x=2时，y=（??）；当x=3时，y=（? ）；当x=10时，y=（ ? ）； 3.请问该出租车的起步价为多少每增加一公里，则费用增加多少元3.小明家距火车站15km，如果乘这种出租车需付（? ）元车费； 4.小明的爸爸付了元车费，他乘出租车行了多少km的路程？ 练习1：长方形的周长为24厘米，其中一边为（其中），面积为平方厘米，则这样的长方形中与的关系可以写为（ ） A、 B、 C、 D、 练习2：李大爷要围成一个长方形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24m．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设边BC 的长为x m,边AB 的长为y m,则y 与x 之间的关系式是( 　　) 例题2：某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元. （1）写出年产值（万元）与年数之间的关系式. （2）用表格表示当从0变化到6（每次增加1）的对应值. （3）求5年后的年产值. 练习3：将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合 部分2cm． （1）求4张白纸粘合后的总长度； （2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的关系式； （3）并求当x=20时，y的值 题型2：与列表法的结合 例题：在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表： 所挂物体质量/千克 0 1 2 3 4 5 6 7 8 弹簧9的长度/cm 12 13 14 15 16 弹簧不挂物体时的长度是多少？ （2）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？写出y与x的关系式． （3）如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？ 练习：某市的市内电话收费标准如表所示： 通话时间 收费 3分钟以内（含3分钟） 元 3分钟以上，每增加1分钟（不满1分钟按1分钟算） 元 小明有一次打市内电话计费元，这次电话打了多少分钟 C.图像法： 作用：局部反映出自变量与因变量之间的关系，清晰体现出变化的趋势 题型一：速度问题 例题：李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（　　） 练习1：如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(km)与时间t(min)之