北师大版-数学-六年级上册-【精品】《百分数的应用(二)》同步讲解教案.docVIP

北师大版-数学-六年级上册-【精品】《百分数的应用(二)》同步讲解教案 北师大版-数学-六年级上册-【精品】《百分数的应用(二)》同步讲解教案 PAGEPAGE6小学-数学-上册-打印版 北师大版-数学-六年级上册-【精品】《百分数的应用(二)》同步讲解教案 百分数的应用（二） 教学目标 1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 2、能解决求“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的树”的实际问题。 3、提高运用数学知识解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 （二）教学重难点 重点：掌握求“比一个数增加（或减少）百分之几的数”的解题方法。 难点：找到所求量对应的百分率。 （三）知识讲解 【知识点一】 求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法 原来的列车每小时行驶200 km，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。现在的高速列车每小时行驶多少千米（教材90页例题） 过程讲解 1．读题，获取数学信息 已知条件：原来的列车每小时行驶200 km，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。 所求问题：现在的高速列车每小时行驶多少千米？ 意思是原来的列车速度是单位“l”，现在高速列车速度增加的部分是原来的50%，即现在高速列车的速度是原来列车的1+50%。 重点提示 “增加了50%”是指增加的部分占原来的50%。 2．解题方法分析 方法一 (l)画图理解题意。 由图可知，原来列车的速度是单位“1”，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%，就是现在高速列车的速度比原来列车的速度提高的部分是原来列车速度的50%，所以先求出现在比原来每小时多行驶多少千米，即求200 km的50%是多少，再加上原来列车的速度，就可求得现在高速列车的速度。 (2)列式解答。 200×50% =l00(km) 200+100=300(km) 重点提示 求“一个数的百分之几是多少”与求“一个数的几分之几是多少”，都用乘法计算。 方法二 (1)画线段图理解题意。 “现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”的意思是原来列车的速度是单位“1”，现在高速列车的速度是原来列车速度的1+50%，然后根据分数乘法的意义，求出现在高速列车的速度。 (2)列式解答。 200×(1+50%) =200× =300(km) 答：现在的高速列车每小时行驶300 km。 归纳总结 求“比一个数增加百分之几的数是多少”通常可以采用两种方法：一种是先求出增加部分的具体数量，然后加上单位“1”所对应的具体数量；另一种是先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。 【知识点二】 求“比一个数减少百分之几的数是多少”的解题方法 问题导入 (l)一种小麦，烘千前的质量是1000 kg。 (2)烘干后的质量减少了10%。 (3)小麦烘干后的质量是900 kg。 (4)小麦烘干后质量减少100 kg。 选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。（教材91页） 过程讲解 1．选择信息(1)和(2)．提出问题并解决 (1)提出问题：一种小麦，烘干前的质量是1000 kg，烘干后的质量减少了10%。小麦烘干后的质量是多少千克？ (2)分析解答。 ①画线段图理解题意。 由“烘干后质量减少了I0%”可知把烘干前的质量看作单位“1”，烘干后的质量减少了烘干前质量的10%。 ②解决问题。 方法一先求烘干后的质量相当于烘干前的百分之几，再根据求一的百分之几是多少用乘法计算，求出烘干后的质量。 1000×(1—l0%) =1000×90% =900(kg) 方法二 先求烘干后的质量比烘干前减少多少千克，再用烘干前的质量减去烘干后减少的质量，求出烘干后的质量。 1000—1000×l0% =1000—100 =900(kg) 答：小麦烘干后的质量是900 kg。 2．选择信息(1)和(3)．提出问题并解决 (1)提出问题：一种小麦，烘干前的质量是1000 kg，小麦烘干后的质量是900 kg，小麦烘干后质量减少了百分之几？ (2)分析解答。 ①画线段图理解题意。 由图可知，求小麦烘干后质量减少了百分之几，就是求小麦烘干后减少的质量占烘干前质量的百分之几。 ②解决问题。 方法一 先求烘干