北师大版-八年级上-第一章-勾股定理-分考点经典习题集(全).docVIP

北师大版-八年级上-第一章-勾股定理-分考点经典习题集(全) 北师大版-八年级上-第一章-勾股定理-分考点经典习题集(全) PAGEPAGE23 北师大版-八年级上-第一章-勾股定理-分考点经典习题集(全) 勾　股　定　理 【一】勾股定理的验证与证明 1.如图，每个小正方形的边长是1，图中三个正方形的面积分别是S1、S2、S3，则它们的面积关系是　　　　　　　　，直角△ABC的三边的关系是　　　　　　　　　　　　. 2.如图，是由四个全等的Rt△拼成的图形，你能用它证明勾股定理吗？ 3.如图，是由四个全等的Rt△拼成的图形，你能用它证明勾股定理吗？ 4.如图，已知∠A＝∠B＝90°且△AED≌△BCE，A、E、B在同一直线上.根据此图证明勾股定理. 【二】勾股定理的简单运用 1.如图， 根据所标数据，确定正方形的面积A＝　　　　，B＝　　　　，C＝　　　. 2.如图，直线l上有三个正方形a、b、c若a和c的面积分别为5和11，则b的面积为多少？ 3.如图，以直角三角形的三边向形外作等边三角形，探究Sa、Sb和Sc之间的关系. 4.如图，以直角三角形的三边向形外作等腰直角三角形，探究Sa、Sb和Sc之间的关系. 5. 如图，以直角三角形的三边向形外作半圆，探究Sa、Sb和Sc之间的关系. 6. 如图，已知ΔABC中，∠ACB＝90°，以ΔABC的各边为长边向形外作矩形，使其宽为长的一半，则这三个矩形的面积S1、S2、S3之间有什么关系，并证明你的结论. 7. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积之和为多少？ 8.如图，在水平面上依次放置着七个正方形已知斜放置的三个正方形的面积分别是a、b、c，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3 ，则 S1 ＋S2 ＋S3 ＋S4= . 【三】利用勾股定理求边长 1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ） 2.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ） D. 3．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定 4.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A. B. C. 5.若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） 6.若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是（ ） B. 6 C. 或 7.下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　） =2，b=3, c=4 =7, b=24, c=25　　=6, b=8, c=10 　 =3, b=4, c=5 8.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为（ ）. 9.现有两根木棒,长度分别为44㎝和55㎝.若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是（ ）. ㎝ ㎝ ㎝ ㎝ 10．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ） A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25 C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为10 11．直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（ ） A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm 12. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（　　） cm cm cm cm 13. 图中，每个小正方形的边长为1，的三边的大小关系式（　　） A. B. C. D. O14. 如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相