五年级数学组合图形的面积(一).docx

PAGE PAGE 1 第 18 讲组合图形面积（一） 一、知识要点 组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两 一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点， 往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几 点： 八、、? 切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念； 仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的； 适当采用增加辅助线等方法帮助解题； 采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。二、精讲精练 【例题 1】一个等腰直角三角形，最长的边是 12 厘米，这个三角形的面积 是多少平方厘米？ 练习 1: 1. 求四边形 ABCD勺面积。（单位：厘米） 已知正方形 ABCD勺边长是 7 厘米，求正方形 EFGH勺面积 有一个梯形，它的上底是 5 厘米，下底 7 厘米。如果只把上底增加 3 厘米, 那么面积就增加 4.5 平方厘米。求原来梯形的面积。 【例题 2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是 12 厘米，长方形的 四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的 2 倍。求中 间长方形的面 积。 练习 2： （如下图）已知大正方形的边长是 12 厘米，求中间最小正方形的面积。 正图长方形 ABCD勺面积是 16 平方厘米， E、F 都是所在边的中点，求三角形AEF的面积 求下图（上右图）长方形 ABCD勺面积（单位：厘米） 【例题 3】 四边形 ABCD和四边形 DEFGfE是正方形，已知三角形 AFH的面积是7 平方厘米。三角形 CDH的面积是多少平方厘米？ 练习 3: 图中两个正方形的边长分别是 6 厘米和 4 厘米，求阴影部分的面积 6 4 下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘 米） 下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米 ? 【例题 4】 下图中正方形的边长为 8 厘米， CE为 20 厘米，梯形 BCDF勺面积是 练习 4: 如下图，正方形 ABCD中 AB=4厘米， EC=10厘米，求阴影部分的面积 A B 3 在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米） C 10 B 图中 BC=10厘米， EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形 EFG的面积大 10 平方 厘米。求平行四边形的面积。 G A D 【例题 5】图中 ABCD是长方形，三角形 EFD的面积比三角形 ABF的面积大 6 平 方厘米， AB=4厘米， BC=6厘米。求 ED的长 D C 练习 5： 1. 如图，平行四边形 BCE冲， BC=8厘米，直角三角形中， 分面积比三角形 ADH勺面积大 8 平方厘米。求 AH长多少厘米 ? AC=10厘米，阴影部 第］ 题 图中三个正方形的边长分别是 1 厘米、 2 厘米和 3 厘米，求图中阴影部分的面 正方形的边长是 2(a+b) ，已知图中阴影部分 B 的面积是 7 平方厘米，求阴影 部分 A 和 C的和是多少平方厘米 ? C