重点高中物理带电粒子在磁场中的运动知识点汇总.docx

重点高中物理带电粒子在磁场 中的运动知识点汇总 作者: 口期: 难点之九：带电粒子在磁场中的运动 一、难点突破策略 （-）明确带电粒子在磁场中術受力特点 产生洛伦兹力的条件： 电荷对磁场有相对运动.磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用. 电荷的运动速度方向与磁场方向不平行. 洛伦兹力大小： 当电荷运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力f=0； 当电荷运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，仁quB： 当电荷运动方向与磁场方向有夹角0时，洛伦兹力仁quB - smO 洛伦兹力的方向：洛伦兹力方向用左手定则判断 洛伦兹力不做功. <-）明确带电粒子在匀强磁场中的运动规律 带电粒子在只受洛伦兹力作用的条件下： 若带电粒子沿磁场方向射入磁场,即粒子速度方向与磁场方向平行，8=0。或180。时，带电粒子粒子在磁场中以速度 u做匀速直线运动. 若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直，即。=90。时，带电粒子在匀强磁场中以入射速度I）做匀速圖周运动. V qvB = m —— TOC \o "1-5" \h \z ①向心力由洛伦兹力提供： R R = k ②轨道半径公式： qB \o "Current Document" -2kR 2tuh in T = = — 周期： v qB ,可见t只与q有关，与v、r无关。 （三）充分运用数学知识（尤其是几何中的圆知识，切线、弦、相交、相切、磁场的圆、轨迹的圆）构建粒子运动的 物理学模型，归纳带电粒子在磁场中的题目类型，总结得出求解此类问题的一般方法与规律。 1. “带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的基本型问题 （1）定圆心、定半径、定转过的圆心角是解决这类问题的前提。确定半径和给定的几何量之间的关系是解題的基础， ^T^ct = —T 有时需要建立运动时间t和转过的圆心角a之间的关系（360 2兀）作为辅助。圆心的确定，通常有以下 两种方法。 己知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圖 抓轨道的圆心（如图9-1中P为入射点，M为出射点）。 己知入射方向和出射点的位置，可?以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂 线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图9-2,P 入射点，M为出射点）。 n_o n_o 4 4 （2）半径的确定和计算：利用平面几卽关系，求出该岡的可能半径或厠低、角］并注意以卜.两个重要的特点: ①粒子速度的偏向角?等于回旋而a ,并等于AB弦与切线的夹角（弦切角。）的2倍:如图9-3所示。即: (p=ct=29= cot ②相对的弦切角。相等，与相邻的弦切角W互补，即e + ?/=isoo. （3）运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圖心角为。时，其运动时间可由卜式表示 注意：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动具有?对称性。 带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，入射速度方向、 出射速度方向与边界的夹角相等： 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。 应用对称性可以快速地确定运动的轨迹C 例1：如图94所示，在y小于。的区域内存在匀强磁场.磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B? 一带正电的粒子以速度从O点射入磁场，入射速度方向为xy平面内，与x轴正向的夹角为0,若粒子射出磁场的位置 与O点的距离为L,求该粒子电量与质量之比。 【审题】本题缪侧有边界的匀强磁场，粒子从一侧射入，。定4边界射出，只要根据对称规律①画出轨迹.并 应用弦切角等于回旋角的一半，构建直角三角形即可求解。 【解析】根据带电粒子在有界磁场的对称性作出轨迹，如图9-5所示，找出圆心A,向x轴作垂线，垂足为H,由与几 何关系得： ① 带电粒子在磁场中作圆周运动，由 解得 ② ①②联立解得 【总结】在应用一些特殊规律解题时， 一定要明确规律适用的条件，准确地画岀轨迹是关健。 例2：电视机的显像管中，电子（质量为ill，带电量为c）束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加 速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图9-6所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O,半径为r。当不加磁场 时，电子束将通过。点打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场.使电子束偏转一己知角度 0 ,此时磁场的磁感强度B应为多少？ 囱c_c 囱c_c 【审题】本题给定的磁场区域为圆形，粒子入射方向己知，则由对称性，出射方向一定沿径向，而粒子岀磁场后作匀 速直线运动，相当于知道了出射方向，作入射方向和出射方向的垂线即可确定圆心，构建出与磁场区域半径I?和轨迹 半径R有关的直角三角形即可求解。 11TV【解析】如图9-7所示，电子