- 1、本文档共27页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
初中函数复习专题-适合初三学生
初中函数复习专题-适合初三学生
初中函数复习
一、基本概念
1、 常量和变量:在变化过程中,数值保持不变的量叫做常量,可以取 不同数值的量叫做变量。
2、 函数:⑴定义:--般的,设在--个变化过程中有两个变量x及y,如果对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值及它对应,我们称y是
? ?
X的函数。
X的函数。
其中X是自变量,y是因变量。
⑵函数的表示方法:列表法、图象法和解析法。
⑶自变量取使函数关系式有意义的值,叫做自变量的取值范
围。
函数的解析式是整式时,自变量可以取全体实数;
函数的解析式是分式时,自变量的取值要使分母不为
0;
函数的解析式是二次根式时,自变量的取值要使被开
方数是非负数;
对实际问题中的函数关系,要使实际问题有意义。
二、初中所学的函数
1、正比例函数:
(1)、正比例函数的定义:形如),= 3SO)的形式。自变量及函数之间是
H咅的关系
一般情况下,x当作自变量,y作为函数
(2)、正比例函数的性质
正比例函数的图象是经过(0, 0), (1, k)的—-条直线。
当k0时,图象从左到右是上升的趋势,也即是y随,的增大而增 大。过一、三象限。
当*0时,图象从左到右是下降的趋势,也即是),随,的增大而减 小。过二、四象限。
k0k0
k0
k0
注意:因为正比例函数(k^O)中的待定系数只有一个k,因此确定正 比例函数的解析式只需x、y一组条件,列出一个方程,从而求出k值。
2、一次函数
(1) 、一次函数的定义:形如y = kx+b(为常数、且10)的形式;自变量 及常量的乘积,再加上一个常量的形式。
(2) 、一次函数及正比例函数的关系
y = kx+b(k,b为常数,且A H 0)
属于
正比例一次函数
正比例
一次函数
不属于
、一次函数的图象性质
一次函数的图象是经过(0, b) (-, 0)的一条直线,也可由平移得到
当k0时,y随x的增大而增大,b〉0时,图象过第一、二、三象限, b0时,图象过一、三、四象限
当k0时,y随X的增大而减小,b〉0时,图象过第一、二、四象限,b0 时,图象过二、三、四象限
注意:一次函数(k丈0)中的待定系数有两个k和b,因此要确定一次函数 的解析式需x、y的两组条件,列出一个方程组,从而求出k和b。
3、反比例函数
(1)、反比例函数的定义:形如土 (k为常数,^0)的形式;x的取值
X
范围是X乂0, y的取值范围是y尹0.
(2)、反比例函数的性质
反比例函数*的图像是双曲线(两个分支)
X
在每个象限当k〉0时,图像的两个分支分别在第一,三象限内;
在每个象限
内,y随X的增大而减小
③当成。时,图像的两个分支分别在第二,四象限内;
③当成。时,图像的两个分支分别在第二,四象限内;
在每个象限
内,y随x的增大而增大
k0
k0
对称性:反比例函数*的图像是轴对称图形,对称轴是直线或
X
直线一X,也是中心对称图形,对称中心是原点
在一个反比例函数图象上任取两点P, Q,过点P, Q分别作X、轴,
y轴的平行线,及坐标轴围成的矩形面积为S” .则Si=。设R是双曲 线上任意一点,过P作x轴的垂线,垂足为A,贝仃皿.=;时 注意:因为反比例函数* (kNO)中的待定系数只有一个k,因此确定反比
X
例函数的解析式只需X、y一组条件,列出一个方程,从而求出k值
4、二次函数
、二次函数的定义:形如y=+ + c (a^O)的函数称为二次函数, 其定义域是Ro
、二次函数的解析式:
①一般式:y=2++c(a^0);对称轴为 b,顶点坐标为r
五
顶点式:y = ?(x-/f)2+lt(心0);对称轴为,顶点坐标为(h, k)
零点式(两根式):y = a(X—X])(X—x2) (a^O),其中,x】、Xi是函 数y=2++c (a^O)的零点(或是方程,+ + c = 0的两个根)。
(3) 、二次函数的图像:二次函数的图像是一条抛物线.
(4) 、二次函数的图像的性质:
开口方向:当0时,开口向上;当〈0时,开口向下;
顶点坐标:(《w
2a 42
对称轴方程:Z ■扌;
2a
当“0时,当 时,『随的增大而减小;当 /,时,、,随X的增
TOC \o 1-5 \h \z x_— x-—
2u hi
大而増大;当 人时,y有最小值4us/当〃 。时,当 人时,y随x的
]=_五 4“ : X~2u
增大而增大;当 力时,v随,?的增大而减小;当 心时,『有最大值x ——— x =——
2a 2n
4cic-b2 ?
4〃
注意:任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非所有的 二次函数都可以写成交点式,只有抛物线及x轴有交点,即屏-羸2。 时,抛物线的解析式才可以用交点式表示.二次函
文档评论(0)