2019届高考数学一轮复习第十二篇坐标系与参数方程第2节参数方程课件理.ppt

(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值. (2)若M(x,y)是曲线C上的动点,求x+y的最大值. (2)设P为C1上任意一点,求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围. 解题规范夯实 把典型问题的解决程序化 (2)若C上的点到l的距离的最大值为 ,求a. 答题模板 第一步:消参求得曲线C与l的普通方程; 第二步:联立C与l的普通方程求交点坐标; 第三步:求出l的普通方程,并设出曲线C上P的参数坐标; 第四步:利用点到直线距离公式求d并整理; 第五步:利用正弦函数的有界性求得a值. 第2节　参数方程 考纲展示 1.了解参数方程,了解参数的意义. 2.能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程. 知识梳理自测 考点专项突破 解题规范夯实 知识梳理自测 把散落的知识连起来 1.曲线的参数方程 知识梳理 参数方程 参数 2.直线、圆、椭圆的参数方程 3.直线的参数方程的标准形式的应用 (2)|M1M2|=|t1-t2|. (4)若M0为线段M1M2的中点,则t1+t2=0. 双基自测 B A 答案:2 4.如图,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,则圆x2+y2-x=0的参数方程为　　.? 5.给出下列命题: ①曲线的参数方程中的参数都有实际意义; ②参数方程与普通方程互化后表示的曲线是一致的; ③圆的参数方程中的参数θ与椭圆的参数方程中的参数 的几何意义相同; ④普通方程化为参数方程,参数方程的形式不唯一. 其中正确的是　　　　.(写出所有正确命题的序号)? 解析:①错误.曲线的参数方程中的参数,可以具有物理意义,可以具有几何意义,也可以没有明显的实际意义; ②正确.两方程互化后所表示的曲线相同; ④正确.用参数方程解决动点的轨迹问题,若选用的参数不同,那么所求得的曲线的参数方程的形式就不同. 答案:②④ 考点专项突破 在讲练中理解知识 考点一 参数方程与普通方程的互化 解:(1)直线l的普通方程为2x-y-2a=0, 圆C的普通方程为x2+y2=16. (2)若直线l与圆C有公共点,求实数a的取值范围. 反思归纳 (1)将参数方程化为普通方程的基本途径就是消参,消参过程注意两点:一是准确把握参数形式之间的关系;二是注意参数取值范围对曲线形状的影响. (2)已知曲线的普通方程求参数方程时,选取不同含义的参数时可能得到不同的参数方程. 跟踪训练1:已知曲线C的方程y2=3x2-2x3,设y=tx,t为参数,求曲线C的参数方程. 考点二 参数方程及其应用 (2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线,交l于点A,求|PA|的最大值与最小值. 反思归纳 一般地,如果题目中涉及圆、椭圆上的动点或求最值范围问题时可考虑用参数方程,设曲线上点的坐标,将问题转化为三角恒等变换问题解决,使解题过程简单明了. 考点三 极坐标方程与参数方程的综合应用 解:(1)直线l的普通方程为x-y+3=0, 因为ρ2=4ρsin θ-2ρcos θ, 所以曲线C的直角坐标方程为(x+1)2+(y-2)2=5. (2)若直线l与y轴的交点为P,直线l与曲线C的交点为A,B,求|PA||PB|的值. 反思归纳 极坐标方程与参数方程综合问题的求解,一般要将其分别转化为直角坐标方程与普通方程,进而统一形式进行求解,要注意转化过程的等价性,特别是参数取值范围问题. (2)设点P在C1上,点Q在C2上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标. 备选例题 (2)设直线l与曲线C的交点为A,B,求|AB|的值.