人教版初中数学七八九年级知识点及公式总结大全.docx

PAGE PAGE # 初中数学知识点总结 九年级数学(上)知识点 第二十一章二次根式 一.知识框架 是非负数 二次根式(亦『?3伝> 是非负数 二次根式 (亦『?3伝>0丿4対? a (a >0) 一浓根式的 二沈扌弑的乘除 二次根式的加诚 .知识概念 罷?〉。) I、二次根式的定义：式子 同匕 5 叫做二次根式，其中a叫做被开方数。 2、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式： 被开方数的因数是整数，因式是整式； 被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。 3、 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做 同类二次根式。 (2)二小二一I a I = a (2) 二小二一I a I = a (a>0) (a<0) (aA0) 积的算数平方根性质: 7S = \fa-ylb a>0,b>0) 商的算数平方根性质: a>0,b>0) 5、二次根式的乘法:￡ ?￡幅 5、二次根式的乘法: ￡ ?￡ 相乘° 注意：法则是由枳的算数平方根的性质 (a>0,b>0 )反过来即得。 6、二次根式的除法： 注意：法则是由商的算数平方根的性质3 (a>0,b> 0)反过来得到的。 注意：法则是由商的算数平方根的性质 I b Jb 7、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式，合并同类二 不是同类二次根式不能合并O 不是同类二次根式不能合并O 注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式， 8、二次根式的混合运算： 二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。在 运算过程中，有理数(式)中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。 9、比较两数大小的常用方法: (1) 平方法：若 a>O,b> 0,且 a 2 >b 2，则 a>b; (2)把跟号外的非负因式移到根号内，然后比较被开方数的大小。 第二十二章一元二次根式 一.知识框 二.知识概念 设未列才和敘学问趣实际丄m开护玮2BT窃卯RJ瓦i 设未列才和 敘学问趣 实际丄m 开护玮 2BT 窃卯RJ瓦 i士 J&3 K际问題的答案 敎学问題的解 ，并且未知数的最高次1 . 一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元) ，并且未知数的最高次 数是2 (二次)的方程，叫做一元二次方程. 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，？经过整理，？都能化成如F形式ax2+bx+c=0 (0).这种形 式叫做一元二次方程的一般形式-其中 ax2是二次项，a是二次项系数： bx是一次项，b是一次项系数：c是常数项. 一元二次方程的解法: (1 )运用开平方法解形如 (1 )运用开平方法解形如(x+m) 2=n (n> 0)的方程：领会降次一一转化的数学思想. (2)配方法：将一元二次方程变形为( (2)配方法：将一元二次方程变形为 (x+p) 2 =q的形式，如果q》0 ,方程的根是x=-p 士 Vq ;如果 q V0,方程无实根. (3)公式法：将方程化为一般形式 (3)公式法：将方程化为一般形式 ax2+bx+c=0,当 b2-4ac) 0 时，？将 a、b、c 代入式子 x=a b—3就得到方程的根. 2a 第二十三章一 第二十三章 一.知识框架 旋转 旋耳及其性质5 1 中心对探 平移及其性丞 ：|关于原点甘豚勢点的竖标| . I? : 二.知识概念 1?旋转：在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋 转中心，转动的角度叫做旋转角。 注意：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的 距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。) 旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形 叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心， 旋转的角度叫做旋转角(旋转角小于0 大于360 ° )。 中心对称图形与中心对称： 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转 180度后能与自身重合，那么我们就说， 这个图形成中心对称图形。 中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转 180度后能与另一个图形重合，那么我们就说, 这两个图形成中心对称。 中心对称的性质： 关于中心对称的两个图形是全等形。 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。 第二十四章 圆 一 .知识框架 与圆有关的位苴关系有关圍的计算一点与圆的位首关系三角形外接II直讎与圆的位直关系一切建 一三角形内切圆等分弧长扇形的面积