主成分分析SPSS操作步骤.docx

PAGE PAGE 10 / 10 主成分分析 SPSS操作步骤 以教材第五章习题 8 的数据为例，演示并说明主成分分析的详细步骤： 一．原始数据的输入 注意事项： 关键注意设置好数据的类型 （数值？字符串？等等） 以及小数点后保留数字的个数即可。 二．选项操作 打开 SPSS的“分析”→“降维”→“因子分析” ， 打开“因子分析”对话框（如下图） 把六个变量：食品、衣着、燃料、住房、交通和通讯、娱乐教育文化输入到右边的待分析变量框。 设置分析的统计量 打开最右上角的“描述”对话框，选中“统计量”里面的“原始分析结果” 和“相关矩阵”里面的“系数”。（选中原始分析结果， SPSS自动把原始数据标准差标准化，但不显示出来；选中系数，会显示相关系数矩阵。）。然后点击 “继续”。 打开第二个的“抽取”对话框： “方法”里选取“主成分”； “分析”、“输出” 和“抽取”这三项都选中各自的第一个选项即可。然后点击“继续”。 第三个的“旋转”对话框里，选取默认的也是第一个选项“无”。 第四个“得分”对话框中，选中“保存为变量”的“回归”；以及“显示因子得分系数矩阵”。 第五个“选项”对话框，默认即可。 这时点击“确定”，进行主成分分析。 三．分析结果的解读 按照 SPSS输出结果的先后顺序逐个介绍 相关系数矩阵：是 6 个变量两两之间相关系数大小的方阵。 共同度： 给出了这次主成分分析从原始变量中提取的信息，可以看出交通和通讯最多，而娱乐教育文化损失率最大。 Communalities Initial Extraction 食品 1.000 .878 衣着 1.000 .825 燃料 1.000 .841 住房 1.000 .810 交通和通讯 1.000 .919 娱乐教育文化 1.000 .584 总方差的解释： 系统默认方差大于 1的为主成分，所以只取前两个，前两个主成分累加占到总方差的80.939%。并且第一主成分的方差是 3.568，第二主成分的方差是 1.288。 Compone Total Variance Explained Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings nt Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % 1 3.568 59.474 59.474 3.568 59.474 59.474 2 1.288 21.466 80.939 1.288 21.466 80.939 3 .600 10.001 90.941 4 .359 5.975 96.916 5 .142 2.372 99.288 6 .043 .712 100.000 Extraction Method: Principal Component Analysis. 主成分载荷矩阵： aComponent Matrix a Component 1 2 交通和通讯 .925 -.252 食品 .902 .255 衣着 .880 -.224 住房 .878 -.195 娱乐教育文化 .588 .488 燃料 .093 .912 应该特别注意： 这个主成分载荷矩阵并不是主成分的特征向量，也就是说并不是主成分 1和主成分 2的系数，主成分系数的求法是：各自主成分载荷向量除以各自主成分特 征值的算术平方根。 那么第 1主成分的各个系数是向量 （ 0.925, 0.902, 0.880, 0.878, 0.588, 0.093）除以 3.568 后得到，即 (0.490, 0.478, 0.466, 0.465, 0.311, 0.049（) 这 才是主成分 1的特征向量，满足条件：系数的平方和等于 1），分别乘以 6个原始变量标准化之后的变量即为第 1主成分的函数表达式： Y1 0.490 * Z交 0.478 * Z食 0.466 * Z衣 0.465 * Z住 0.311 * Z娱 0.049 * Z燃 同理可以求出第 2主成分的函数表达式。（同学们自己求解！） 主成分得分系数矩阵 Component Score Coefficient Matrix Component 1 2 食品 .253 .198 衣着 .247 -.174 燃料 .026 .708 住房 .246 -.152 交通和通讯 .259 -.196 娱乐教育文化 .165 .379 该矩阵是主成分载荷矩阵除以各自的方差得来的， 实际上是因子分析中各个因子的系数，在主成分分析中可以不考虑它。 因子得分 在步骤二中， 第四个“得分”对话框中，我们选中“保存为变量” 的“回归”； 以及“显示因子得分系数矩阵”。 SPSS的