2017年北京中考数学试卷及标准答案.docx

数学试卷 数学试卷 第 PAGE 10页（共 8 页） 2017 年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 考 1．本试卷共 8 页，共三道大题， 29 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。生 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。知 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 如图所示，点 P 到直线 l 的距离是 A. 线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C. 线段 PC 的长度 D. 线段 PD 的长度 若代数式 x 有意义，则实数 x 的取值范围是 4 x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 4 右图是某几何体的展开图，该几何体是 A. 三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 a 4 ab 0 a d D. a c 0 下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 若正多边形的一个内角是 150 °，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 如果 a2 2a  1 0 ，那么代数式 4 a2 a a a 2  的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 下面统计图反映了我国与 “一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况 . 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是 A. 与 2015 年相比， 2016 年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016 — 2016 年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016 — 2016 年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200 亿美元 D.2016 年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 小苏和小林在右图的跑道上进行 4×50 米折返跑 .在整个过程中，跑步者距起跑线的距离 y(单位： m)与跑步时间 t（单位： s）的对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 小苏前 15s 跑过的路程大于小林 15s 跑过的路程 小林在跑最后 100m 的过程中，与小苏相遇 2 次 下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果 . 下面有三个推断： ①当投掷次数是 500 时，计算机记录 “钉尖向上 ”的次数是 308，所以 “钉尖向上 ”的概率是 0616； ②随着试验次数的增加， “钉尖向上 ”的频率总在 0.618 附近摆动， 显示出一定的稳定性， 可以估计 “钉尖向上 ”的概率是 0618； ③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为 1 000 时， “钉尖向上 ”的频率一定是 0.620. 其中合理的是 A. ① B. ② C. ①② D. ①③ 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 写出一个比 3 大且比 4 小的无理数 . 某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球， 一共花费 435 元，其中篮球的单价比足球的单价多 3 元， 求篮球的单价和足球的单价 .设篮球的单价为 x 元，足球的单价为 y 元，依题意，可列方程组 为 . 如图，在 △ABC 中， M,N 分别是 AC,BC 的中点，若 SCMN 1，则 S四边形 ABMN . 如图 ,AB 为 e O 的直径， C,D 为 e O 上的点， 。若∠ CAB=40°，则 ∠CAD = °. 第 15 题 图 如图， 在平面直角坐标系 xOy 中，△AOB 可以看成是 △OCD 经过若干次图形的变化 （平移、 轴对称、旋转）得到的，写出一种由 △OCD 得到 △AOB 的过程： . 下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图的过程 . 请回答： 该尺规作图的依据是 . 三、解答题（ 本题共72分，第17～19题，每小题5 分，第 20题3 分，第 21-24题，每小题5分，第25,26题，每小题 6分， 第27、28题，每小题 7 分，第29题8分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17 计算： 4cos30o +(1- 2) 0 12 2 解不等式组： 2（ x+1）3x- 7 x 10 2x 3 如图，在 △ABC 中， AB=AC ，∠A=36°，BD 平分 ∠ ABC 交 AC 点 D。求证： AD=BC . 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出大 “从长方形对