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初一数学上册知识点归纳总结
知识网络:
概念、定义:
1、大于0的数叫做正数positive number。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数negative number。
3、整数和分数统称为有理数rational number。
4、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴number axis。
5、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点origin。
6、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值absolute value。
7、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
8、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
9、两个负数,绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则
1同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。
3一个数同0相加,仍得这个数。
11、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。
12、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
13、有理数减法法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘。
任何数同0相乘,都得0。
15、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。
17、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。
18、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。
19、有理数除法法则
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
20、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。
21、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂power。在an 中,a叫做底数basenumber,n叫做指数exponeht
22、根据有理数的乘法法则可以得出
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。
23、做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序:
1先乘方,再乘除,最后加减;
2同级运算,从左到右进行;
3如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
24、把一个大于10数表示成a×10n 的形式其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,使用的是科学计数法。
25、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数approximate number。
26、从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字significant digit
注:黑体字为重要部分
知识网络:
概念、定义:
1、都是数或字母的积的式子叫做单项式monomial,单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数coefficient。
3、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数degree of a monomial。
4、几个单项的和叫做多项式polynomial,其中,每个单项式叫做多项式的项term,不含字母的项叫做常数项constantly
term。
5、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数degree of a polynomial。
6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。
7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
知识网络:
概念、定义:
1、列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程equation。
2、含有一个未知数元,未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程linear equation withone unknown。
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