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江西财经大学
2009 －2010 学年第二学期期末考试试卷
试卷代码： 03043 C 授课课时： 48 考试用时： 150 分钟
课程名称 ：线性代数 适用对象：本科
试卷命题人 何明 试卷审核人 盛积良
［请注意：将各题题号及答案写在答题纸上，写在试卷上无效］
一、填空题 （本大题共5 个小题，每小题 3 分，共 15 分。）不写解答过程。
1 1 1
1. 行列式 1 1 x 的展开式中 x 的系数是 _________；
1 1 1
2
2. 已知 3 阶矩阵 A 的特征值为 0，1，2，则 A 5A 7 E __________；
3. 向量组 1 (0,0,1), 2 (0,1,1), 3 (1,1,1), 4 (1,0,0) 的秩为______；
1 1 2
4. 设 A 2 t 3 ，若 3 阶非零方阵 B 满足 AB 0 ，则 t ；
0 2 1
5. 设 3 阶可逆方阵 A 有特征值 2，则方阵 ( A2 ) 1 有一个特征值为 _________。
二、单项选择题 （从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相
应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题 3 分，共 15 分。）
*
1. A 是 n 阶方阵， A 是其伴随矩阵，则下列结论错误的是 【 】
*
A . 若 A 是可逆矩阵，则 A 也是可逆矩阵；
*
B . 若 A 不是可逆矩阵，则 A 也不是可逆矩阵；
*
C . 若 | A | 0 ，则 A 是可逆矩阵；
*
D . | AA | AE 。
a b c a c b
1 1 1 1 1 1
2. 设 A a b c ，若 AP a c b ，则 P = 【 】
2 2 2 2 2 2
a b c a c b
3 3 3 3 3 3
1 0 0 0 0 1
A . 0 0 1 ； B . 1 0 0 ；
0 1 0 0
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