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等差数列（ a 、 d 、 n 、 a 、 S ，知 3 求 2 ） 等比数列 ( a 0 、 q 0、 n 、 a 、 S ,知 3 求 2 ）
1 n n 1 n n
判断方法
an 1 an d (d为常数 ）或 an an 1 d (d为常数 )(n 2) ; an 1 an an 1 an
（充要条件） q 或 q n 2 ; ( n 2) ；
an an 1 an an 1
a a a a ( n 2) ； a An B dn (a d ) ，(A,B 为常数）；
n 1 n n n 1 n 1
N n
an Aq A 0 ; q 1 Sn Bq B,( B 0)
2 d 2 d
S Cn Dn n ( a )n ，(C，D 为常数 )。
n 1
2 2
通项公式 n 1 n m
a a ( n 1)d dn a d ； a a (n m)d ； a a q 或 a a q ; 若 m n p q , 则
n 1 1 n m n 1 n m
若 m n p q ，则 a m a n a p aq ；若
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