(完整版)苏教版七年级下教学案第十章《二元一次方程组》(共9课时).pdf

课题 10.1 二元一次方程 自主空间 1、 理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。 2、 学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方 学习 程的解。 目标 3 、 学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表 示。 4、 初步学会根据给定的解求出方程中所含字母的值。 学习 二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念 重点 二元一次方程的解的不定性和相关性。 即二元一次方程的解有无数个， 但 学习 又不是任意两 个数是它的解。 难点 教学流程 1． 根据篮球的比赛规则，赢一场得 2 分，输一场得 1 分，在某次中学 预 生比赛中， 一支球队赛了若干场后积 20 分， 问该队赢了多少 场？输了多 习 导 少场？ 航 一．新知探究： 1、观察方程 2x+y=20 和 6x+8y=38 有哪些共同得特点？ 你能根据这些特点给它们起一个名称吗？ 二元一次方程的概念：像这样，含有两个未知数，并且所含未知数的 项的次数都是 1 的方程，叫做二元一次方程 2、 判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？ ⑴x+3y=3z ⑵ 2xy+y =7 ⑶ x+y+1 ⑷ 2 （x+y ）=1-x 合 3、 请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。 作 探 4、 下面，我们一起来讨论一下二元一次方程的解的情况。首先我们来复 究 习一下什么是一元一次方程的解？ 思考一下：什么是二元一次方程的解？ 使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值， 叫二元一 次方程的解。 ①强调：“一对”如 x=8,y=3 就是方程 2x ＋3y=25 的一个解，记作： x=8 ,y=3 ② 写出一个二元一次方程，使 x=-1 ,y=3 为它的一个解，该二元一 次方程可以为 _______________ 第 1页 二．例题分析： 例 1：已知 3y-2x=1 ，用含 x 的一次式来表示 y ，并取 x=1，-5 ， 10，求出 方程的三个解。 解：移项，得： 3y=1+2x ∴ （当用含 x 的一次式来表示 y 后，再请同学做游戏，让同学 体会一下计算的速度是否要快） 取 x=1 ，得： y=1 ； 取 x=-5 ，得： y=-3 ； 取 x=10 ，得： y=7 ； ∴ 是方程 3y-2x=1 的三个解。（反过来，这三个解是否满足方程呢？） 例 2 ：如果 x=2,y=-1 是二元一次方程 2x-y=a 的一个解，试确定 a 的数值。 解：把 x=2,y=-1 代入方程，得： 2 ×2 - （-1 ）=a ∴a=5 三．展示交流： 1 x 2 x 2 x 1、练习：在 2 三对数值中， y 2 y 1 y 2 ⑴哪几对是方程 2x+y=3 的解？⑵哪几对是方程 x-2y=4 的解？ ⑶有没有这样的一对值，