《数学思维方法》教学大纲.docx

第 PAGE \* Arabic 1 页/ 共 NUMPAGES \* Arabic 11 页 《数学思维方法》教学大纲 课程编码：1012130902 课程名称：数学思维方法 学时/学分：32/2 先修课程：初等数论、概率与统计 适用专业：小学教育专业 开课教研室：小学教育教研室 一、课程性质与任务 1．课程性质：本课程是本科小学教育专业的一门教育理论选修课程，主要用于加强学生的数学素养。 2．课程任务：目前数学教育中，数学思维与数学知识、数学方法同等重要，并逐渐引起研究者的关注。数学思维方法是数学科学与思维科学的一门交叉学科，它与数学、哲学、思维科学、心理学、教育学、人才学、数学史等学科有着密切的关系。数学思维方法研究既注重数学的解题问题，又关注解题者的思维方式。通过本课程的学习，培养学生运用辩证唯物主义的观点看待数学科学及数学教育，使学生全面掌握数学方法的本质与发展规律，引导和启发学生的思维和创新精神。 二、课程教学基本要求 通过本课程的学习，学生应该理解数学思维、数学思维方法与数学、数学教育的发展，掌握数学思维的具体方法及要求，理解和运用数学方法与数学思维方式进行教学，了解数学美学、数学思维方法的未来发展及研究方向。主要教学环节包括课堂讲授、案例分析、小组讨论和科研训练等，其中以课堂讲授为主，在教学方法和手段上运用现代教育技术研制电子教案和多媒体课件等。 成绩考核形式：期终成绩（闭卷考试）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％）。成绩评定采用百分制，60分为及格。 三、课程教学内容 第一章? ?数学思维方法概述 1.教学基本要求 初步了解数学思维方法，明确数学思维特征，掌握其分类及表现形式，结合数学教育与数学史理解数学思维方法在数学教育、数学学习中的作用。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 通过本章学习，使学生能准确理解数学思维方法的概念、思维与数学思维的特征与分类，阐述数学思维与数学教育的关系，初步了解数学思维方法课程的基本框架。 3.教学重点和难点 本章教学重点是掌握数学思维概念、特征及分类，教学难点是理解本课程在未来教学过程中的地位与作用。 4.教学内容 ???第一节????数学思维方法的基本内容 1.数学思维方法的产生和发展 2.数学思维方法研究的对象、内容及其层次性 第二节????数学思维方法与数学教育 1.数学思维教学的意义 2.基于数学教育角度的数学思维方法学习 ? 第二章????数学中重要的思维方法 1.教学基本要求 理解与掌握数学思维中的几种重要方法：如算术与代数的思维方法、几何学的思维方法、变量数学中的思维方法、随机现象的思维方法、模糊数学的思维方法，并能理解这些思维方法与小学数学教育的关系。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 通过本章学习，学生应该准确理解数学中几种重要的思维方法的概念和特点，并能阐述数学思维方法与小学数学教育的关系。 3.教学重点和难点 本章教学重点是掌握几种重要的数学思维方法的概念和特征，教学难点是理解这些思维方法与小学数学教育的关系。 4.教学内容 ???第一节????数学中重要的思维方法（上） 1.算术与代数的思维方法的发展、概念和特征 2.几何学的思维方法的发展、概念和特征 ??第二节????数学中重要的思维方法（中） 1.变量数学的思维方法的发展、概念和特征 2.随机现象的思维方法的发展、概念和特征 ??第三节????数学中重要的思维方法（下） 1.模糊数学的思维方法 2.我国古代数学的思维方法 ? 第三章????数学中的逻辑思维与非逻辑思维 1.教学基本要求 明确逻辑思维的基本规律；掌握数学中非逻辑思维的几种主要形式；掌握数学中创造性思维的主要特征及其培养创造性思维的方法。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 通过本章学习，学生应该理解数学思维中逻辑思维与非逻辑思维的具体形式，理解逻辑思维与非逻辑思维的类型、基本规律与基本形式；理解数学的创造性思维的概念。 3.教学重点和难点 本章教学重点是理解逻辑思维、非逻辑思维和创造性思维的概念和特征，教学难点是逻辑思维、非逻辑思维和创造性思维的培养方法。 4.教学内容 第一节? ?逻辑思维 1.逻辑思维的概念、类型和特征 2.数学逻辑思维的基本形式 3.数学逻辑思维的培养方法 第二节???逻辑思维 1.非逻辑思维的概念与类型 2.各类非逻辑思维的特征 3.数学非逻辑思维的培养方法 第三节? ?创造性思维 1.创造性思维的概念与类型 2.创造性思维的特征 3.数学创造性思维的培养方法 ? 第四章? ?数学中解题及发现的方法 1.教学基本要求 掌握观察与实验在数学研究发现中的重要作用，领会合情推理在数学研究与学习中的意义，理解猜想在数学教育中的应有价值。 2.要求学生掌握