【教案】数学七年级上人教新课标2.1.2多项式教案.docx

教学内容 课本第 56 页至第 59 页． 教学目标 学问与技能 使同学懂得多项式、整式的概念，会精确确定一个多项式的项数和次数． |精. |品. |可. |编. |辑. |学. |习. |资. |料. * | * | * | * | |欢. |迎. |下. |载. 过程与方法 通过实例列整式，培育同学分析问题、解决问题的才能． 情感态度与价值观 培育同学积极摸索的学习态度， 合作沟通意识， 明白整式的实际背景， 进一步感受字母表示数的意义． 重、难点与关键 重点：多项式以及有关概念． 难点：精确确定多项式的次数和项． 关键：把握单项式和多项式次数之间的区分和联系． 教具预备 投影仪． 教学过程 一、复习提问 什么叫单项式？举例说明． 3ab c怎样确定一个单项式的系数和次数？ - 3ab c 7 列式表示以下问题： （ 1）一个数比数 x 的 2 倍小 3，就这个数为 ． （ 2）买一个篮球需要 x（元），买一个排球需要 y（元），买一个足球需要 z（元），买 3 个篮球， 5 个排球， 2 个足球共需 元． （ 3）如图 1，三角尺的面积为 ． (1)(2) (1) (2) （ 4）如图 2 是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 平方米． 老师操作投影仪，展现上述问题，关注同学列式情形，同学小组沟通、合作学习． 思路点拨：（ 1）数 x 的 2 倍表示为 2x，因此比 x 的 2 倍小 3 的数为 2x-3； （ 2）一个篮球 x（元），3 个篮球为 3x 元；一个排球 y（元），5 个排球要 5y 元； .一个足球 z（元），2 个足球要 2z 元，因此一共需（ 3x+5x+2z）元； （ 3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角形的面积为 1 ab， .圆面积 2 为 r ，因此三角尺的面积为 2 1 ab- 2 r ； 2 （ 4）每个房间的建筑面积分别为 x 2 平方米， 2x 平方米， 6 平方米， 12 平方米， .因此 这所住宅的建筑面积为（ x2+2x+18）平方米． 上面列出的式子 2x-3， 3x+5y+2z， 1 ab- 2 r 2，x2 +2x+18，它们是单项式吗？这些式子有 什么共同特点？与单项式有什么关系？ 2x-3 可看作 2x 与-3 的和： 3x+5y+2z 可以看作单项式 3x、5y 与 2z 的和；同样 1 ab- 2 r 看作 1 ab 与- r 的和， x +2x+18 可以 x 、2x、18 的和． 2 2 2 |品. |可. |编. |辑. |学. |习. |资. |料. * | * | * | * | |欢. |迎. |下. |载. 2 2 二、新授 请同学们阅读课本第 57 页有关内容，并回答以下问题． 几个单项式的和叫做 ； 在多项式中，每个单项式叫做 ； 在多项式中，不含字母的项叫做 ； 在多项式中， ，叫做这个多项式的次数． 多项式的次数与单项式的次数有什么区分？ 请说出上面各多项式的次数和项． 1思路点拨：（ 1）多项式的各项应包括它前面的符号，比如，多项式 6x2- 1 2  x-3 中其次项 是- 1 2 x，而不是 1 2 x，常数项是 -3，不是 3．多项式没有系数概念，但其每一项均有系数，每 一项的系数应包括自己的符号． |精. |品. |可. |编. |辑. |学. |习. |资. |料. * | * （ 2）多项式的次数与单项式的次数概念不同， 但又有联系， .第一求出此多项式各项 （单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数． （ 3）一个多项式的最高次项可以不唯独，次高项也可以不唯独， . 如， . 多项式 | 2 2 2 2 2 2 * | * | |欢. |迎. |下. |载. 3x y- 1 2 xy +x -xy-5 中，最高次项为 3x y 和- 1 xy 2 ，二次项也有 2 项， x 和-xy， .这个多项式 为二次五项式． 单项式和多项式统称为整式，例如： 100t ， 6a3， vt， -n， 2x-3， 3x+5y+2z 等都是整式． 三、范例学习 例 1．用多项式填空，并指出它们的项和次数． （ 1）温度由 t℃下降 5℃后是 ℃． （ 2）甲数 x 的 1 与乙数 y 的 1 的差可以表示为 ． 3 2 （ 3）如课本图 2．1-3，圆环的面积为 ． （ 4）如课本图 2．1-4，钢管的体积是 ． 思路点拨：（ 1） t-5，它的项为 t 和-5，次数是 1；（ 2）甲数 x 的 1 表示为 1 x，乙数 y. 3 3 的 1 表示为 1 y，它们的差为 1 x- 1 y，它的项为 1 x 和- 1 y，次数为 1；（ 3）.圆环面积