【试题】全国2021年1月高等教育自学考试高等数学(工本)试题课程代码00023.docx

全国 2005 年 1 月高等训练自学考试 高等数学（工本）试题 课程代码： 00023 一、单项挑选题（本大题共 20 小题，每道题 2 分，共 40 分） 在每道题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内；错选、多项或未选均无分； |精. |品. |可. |编. 函数 f ( x ) 1 x 1 ,就 f [ f ( )] 1 x x 1 =（ ） 1 x 1 |辑. |学. |习. |资. A.0 B. x C. D. 1 x x 1 |料. * | * | 设 an (1 1 ) n n ，就数列 {a n} 是（ ） * | * | |欢. |迎. A. 单调增而上有界 B.单调减而上有界 C.单调增而上无界 D.单调减而上无界 |下. |载. 当 x→ 1 时，函数 2 x x 与(x-1) a 是同阶无穷小量，就常数 a=（ ） 1 A. B.1 C.2 D.4 2 x 设函数 f ( x) ，就 x=0 是 f(x) 的（ ） x A. 可去间断点 B.无穷间断点 C.振荡间断点 D.跳动间断点 设函数 f(x) 在 x 0 处可导，就  lim f (x 0 h) f (x 0 ) （ ） h 0 2h f (x 0 ) 1 2f (x 0 ) f 2 ( x 0 ) 0 设函数 f(x)=lntgx ，就 f ( x) （ ） A.ctgx B. (1 1 x 2 ) tgx C.2csc2x D.2cscx 函数 f ( x) 2x 2 x 在区间 [0 ，2] 上满意罗尔定理的 c=（ ） 4 A.0 B.1 C. 3  D.2 不定积分 tg 2 xdx （ ） A. tgx+ x+ C B. tgx -x+ C 2 C. -x-tgx+ C D. sec x+ C 1 |精. |品. |可. |编. |辑. |学. |习. 定积分 2 A. 3 (1 x 1 1 x 2 )dx （ ） 4 B. 3 8 |资. |料. * | * | C.2 D. 3 * 10.广义积分 | * | cosxdx （ ） 0 |欢. |迎. |下. |载. A. 收敛 B.发散 C.敛散性不确定 D.收敛于零 在空间直角坐标系中，点（ -2， 3，-1）关于 yoz 坐标面的对称点是（ ） A.（ 2， 3， -1） B.（ -2， -3， -1） C.（ -2， 3，1） D.（ 2， -3，1） 过点（ -4， 3， 1）且垂直于平面 x-y+z-7=0 的直线方程为（ ） A.（ x+4） -(y-3)+(z-1)=0 B. x 4 1 y 3 z 1 1 1 x 4 y 3 z 1 C. 1 1 1 x y z D. 4 3 1 设 z=f （ x， y）在（ x 0， y0  ）处的偏导数存在，就 z （ ） y ( x  0 ,y 0 ) lim f (x 0 x, y 0 y) f ( x 0 , y 0 ) y 0 y f lim y 0 (x, y 0 y ) f y (x, y0 ) lim y 0 f ( x, y y) f y (x, y) lim y 0 f ( x 0, y0 y) f y (x 0 , y 0 ) 14.点（ 2，3）是函数 z=xy -3x-2y+6 的（ ） A. 极大值点 B.微小值点 C.最大值点 D.驻点 15.设 B 是由坐标轴和直线 x+y=1 所围成的积分区域， 就二重积分 ( x B 为（ ）  y)d  化为累积分 1 1 x 1 1 |精. dx (x 0 0 y)dy dx (x 0 0 y)dy |品. 1 1 x 1 1 |可. |编. |辑. |学. |习. dx dy 0 0 dx dy 0 0 2 |资. |料. * 1| 1 16.设积分区域 G： -1≤ x≤ 1,0≤ y≤ 1,0≤ z≤ 1，就三重积分 x d （ ） G |* 1 | 63* A. B. 6 3 | |* | |欢. 1 2 23|迎. C. D. 2 3 |下. |载. 微分方程（ x+y ）dx -(x -y)dx=0 是（ ） A. 可分别变量的微分方程 B.齐次微分方程 C.一阶线性齐次微分方程 D.一阶线性非齐次微分方程 微分方程 y″ -y′ -6y=3e x 的一个特解应具有的形式为（ ） A. =aex B. =(ax+b)e x C. =axex D. =ax 2ex 以下级数中，发散的级数是（ ） 1 A. 3 n 1 n 2 ( 1) n B. n 2 ln n ( 1)n n