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课题
17.3 一次函数(二)
课 型
新授课
设 计人
总 节 时
教学
目标
知识目标 :1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线; 2.熟练地作出一次函数和正比例函数的图象,掌握 k与b的取值对直线位置的影响.
能力目标 : 1.经历一次函数的作图过程,探索某些一次函数图象的异同点; 2.体会用类比的思想研究一次函数,体验研究数学问题的常用方法:由特殊到一般,由简单到复杂.
情感目标 :1.经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力。2.加强新旧知识的联系,促进学生新的认知结构的建构。
重点
能熟练地作出一次函数的图象。
难点
理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
教 学 过 程
差 异 个 性设 计
资源
创设情境:
前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法,下面请同学们根据画图象的步骤:列表、描点、连线,在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象.
(1); (2); (3) y=3x; (4) y=3x+2.
探究归纳
观察上面四个函数的图象,发现它们都是直线.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,这条直线通常又称为直线y=kx+b(k≠0).特别地,正比例函数y=kx(k≠0)是经过原点的一条直线.
请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象.
(1)y=-x、y=-x+1与y=-x-2;
(2)y=2x、y=2x+1与y=2x-2.通过观察发现:
两个一次函数,当k一样,b不一样时(如y=-x、y=-x+1与y=-x-2;y=2x、y=2x+1与y=2x-2),
有共同点:直线平行,都是由直线y=kx(k≠0)向上或向下移动得到;不同点:它们与y轴的交点不同.
而当两个一次函数,b一样,k不一样时(如y=-x与 y=2x、y=-x+1与y=2x+1、y=-x-2与y=2x-2),
有 共同点:它们与y轴交于同一点(0,b);
不同点:直线不平行.
实践应用
例1 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象.
检测反馈
1.在同一坐标系中画出下列函数的图象,并说出它们有什么关系?(1)y=―2x; (2) y=―2x―4.
2.(1)将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线 ;
(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线 ;(3)将直线y=-2x+3向下平移5个单位,得到直线 .
3.函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x,求函数的表达式.
4.一次函数y=kx+b的图象与y轴交于 (0,-2),且与直线平行,求它的函数表达式.
交流反思 通过这节课的学习,我们学到了哪些新知识?
课后作业:
第一课标网
课 后 反 思
板 书 设 计
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